Щоб визначити обсяг інформації, що міститься в одному символі, потрібно скористатися формулою для обчислення кількості інформації на основі кількості можливих символів. Якщо джерело може передавати символи, кожен з яких представляє число в діапазоні від 1 до 10,000, то кількість можливих символів $N = 10,000$.

Формула для обчислення кількості інформації $I$ (в бітах):

$I = \log_2(N)$

1. Обсяг інформації у бітах:

$I_{\text{біт}} = \log_2(10000) \approx 13.29 \text{ біта}$

2. Обсяг інформації у натах:

Один нат — це кількість інформації, що міститься в одному символі, коли використовується натуральний логарифм.

$I_{\text{нат}} = \log_e(N) = \ln(10000) \approx 9.21 \text{ натів}$

3. Обсяг інформації у тритах:

Один трит — це кількість інформації, що міститься в одному символі для трійкової системи числення.

$I_{\text{трит}} = \log_3(N) \approx \frac{\log_2(10000)}{\log_2(3)} \approx \frac{13.29}{1.585} \approx 8.39 \text{ тритів}$

4. Обсяг інформації у дитах:

Один дит — це кількість інформації в десятковій системі числення.

$I_{\text{дит}} = \log_{10}(N) = \log_{10}(10000) = 4 \text{ дитів}$

Отже, обсяг інформації, що міститься в одному символі:

• Біти: $13.29$ біт
• Нати: $9.21$ нат
• Трити: $8.39$ трит
• Дити: $4$ дит

Чи потрібні деталі або маєте питання?

Відносні питання для подальшого обговорення:

1. Як зміниться обсяг інформації для меншого або більшого діапазону символів?
2. Як співвідноситься кількість біта з кількістю дита в інформаційній теорії?
3. Що таке ентропія джерела і як вона впливає на обсяг інформації?
4. Як використовуються нати в практичних додатках, як-от обробка сигналів?
5. Чому трити використовуються рідше, ніж біти?

Порада: Чим більше можливих варіантів символу, тим більше інформації він несе, що можна обчислити через логарифм.