fungsi permintaan penawaran Qs=40-2p dan Qd=3p-10 dengan subsidi 5 perunit. tentukan harga kuantitas sebelum sesudah, subsidi pemerintah produsen dan konsumen

Kita memiliki fungsi penawaran dan permintaan berikut:

- Fungsi penawaran (Qs): \( Q_s = 40 - 2p \)
- Fungsi permintaan (Qd): \( Q_d = 3p - 10 \)

Subsidi yang diberikan adalah 5 per unit. Mari kita hitung harga keseimbangan dan kuantitas sebelum dan sesudah subsidi, serta dampak subsidi terhadap pemerintah, produsen, dan konsumen.

### 1. **Keseimbangan sebelum subsidi**

Untuk mencari keseimbangan sebelum subsidi, kita harus menyamakan \( Q_s \) dengan \( Q_d \), karena pada keseimbangan, kuantitas penawaran sama dengan kuantitas permintaan:

\[
Q_s = Q_d
\]

\[
40 - 2p = 3p - 10
\]

Mari kita selesaikan persamaan ini:

\[
40 + 10 = 3p + 2p
\]

\[
50 = 5p
\]

\[
p = \frac{50}{5} = 10
\]

Jadi, **harga keseimbangan sebelum subsidi** adalah \( p = 10 \).

Sekarang, masukkan \( p = 10 \) ke dalam salah satu fungsi untuk menemukan kuantitas keseimbangan. Kita bisa menggunakan fungsi penawaran:

\[
Q_s = 40 - 2(10) = 40 - 20 = 20
\]

Jadi, **kuantitas keseimbangan sebelum subsidi** adalah 20 unit.

### 2. **Keseimbangan setelah subsidi**

Setelah subsidi 5 per unit diberikan, harga yang dibayar oleh konsumen (\( p_c \)) akan lebih rendah dari harga yang diterima oleh produsen (\( p_p \)). Hubungan antara kedua harga ini adalah:

\[
p_p = p_c + 5
\]

Fungsi penawaran berubah menjadi:

\[
Q_s = 40 - 2(p_c + 5) = 40 - 2p_c - 10 = 30 - 2p_c
\]

Fungsi permintaan tetap sama:

\[
Q_d = 3p_c - 10
\]

Sekarang kita samakan \( Q_s \) dan \( Q_d \) untuk mendapatkan harga dan kuantitas keseimbangan baru setelah subsidi:

\[
30 - 2p_c = 3p_c - 10
\]

\[
30 + 10 = 3p_c + 2p_c
\]

\[
40 = 5p_c
\]

\[
p_c = \frac{40}{5} = 8
\]

Jadi, **harga yang dibayar oleh konsumen setelah subsidi** adalah \( p_c = 8 \).

Sekarang kita bisa menghitung harga yang diterima oleh produsen:

\[
p_p = p_c + 5 = 8 + 5 = 13
\]

Jadi, **harga yang diterima oleh produsen setelah subsidi** adalah \( p_p = 13 \).

Sekarang, masukkan \( p_c = 8 \) ke dalam salah satu fungsi untuk menemukan kuantitas keseimbangan setelah subsidi. Kita bisa menggunakan fungsi permintaan:

\[
Q_d = 3(8) - 10 = 24 - 10 = 14
\]

Jadi, **kuantitas keseimbangan setelah subsidi** adalah 14 unit.

### 3. **Biaya subsidi pemerintah**

Subsidi per unit adalah 5, dan jumlah unit yang dijual setelah subsidi adalah 14. Oleh karena itu, **total subsidi yang dibayarkan pemerintah** adalah:

\[
\text{Biaya subsidi} = 5 \times 14 = 70
\]

### 4. **Keuntungan bagi produsen dan konsumen**

- **Produsen** menerima harga \( p_p = 13 \) setelah subsidi, dibandingkan dengan \( p = 10 \) sebelum subsidi. Jadi, produsen menerima lebih banyak keuntungan per unit.
- **Konsumen** membayar harga \( p_c = 8 \) setelah subsidi, dibandingkan dengan \( p = 10 \) sebelum subsidi. Jadi, konsumen membayar lebih sedikit.

### Ringkasan:
- **Harga keseimbangan sebelum subsidi**: Rp 10
- **Kuantitas keseimbangan sebelum subsidi**: 20 unit
- **Harga konsumen setelah subsidi**: Rp 8
- **Harga produsen setelah subsidi**: Rp 13
- **Kuantitas keseimbangan setelah subsidi**: 14 unit
- **Subsidi pemerintah**: Rp 70

Apakah Anda ingin rincian lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana subsidi mempengaruhi surplus produsen?
2. Bagaimana subsidi mempengaruhi surplus konsumen?
3. Bagaimana cara menghitung deadweight loss akibat subsidi?
4. Apa yang terjadi jika subsidi lebih besar dari 5?
5. Bagaimana efek subsidi berbeda dalam pasar yang tidak elastis?

**Tip:** Subsidi sering kali meningkatkan kuantitas yang diproduksi, tetapi juga dapat menyebabkan distorsi di pasar, seperti deadweight loss.

Explore how a 5-unit subsidy affects equilibrium price and quantity in the supply and demand model with functions Qs=40-2p and Qd=3p-10. Understand the effects on producers, consumers, and government costs, including detailed calculations of the new equilibrium.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation