Jika diketahui fungsi permintaan dengan Pd = 40 - Q² sedangkan fungsi penawaran Ps = 70 + Q², hitung keseimbangan pasar jika subsidi dikenakan 15 per unit.

Untuk menghitung keseimbangan pasar ketika subsidi sebesar 15 per unit dikenakan, kita perlu mencari keseimbangan antara fungsi permintaan dan penawaran setelah penyesuaian subsidi.

### Langkah-Langkah Penyelesaian

1. **Tentukan fungsi permintaan dan penawaran:**

   Diketahui:
   - Fungsi permintaan: \( P_d = 40 - Q^2 \)
   - Fungsi penawaran: \( P_s = 70 + Q^2 \)
   - Subsidi: \( S = 15 \) per unit.

2. **Sesuaikan fungsi penawaran untuk subsidi:**

   Karena subsidi diberikan sebesar 15 per unit kepada penjual, harga yang diterima oleh penjual menjadi lebih tinggi dari harga pasar sebesar subsidi. Maka, kita sesuaikan fungsi penawaran menjadi:
   \[
   P_s = 70 + Q^2 - 15
   \]
   sehingga:
   \[
   P_s = 55 + Q^2
   \]

3. **Cari keseimbangan pasar setelah subsidi:**

   Pada keseimbangan pasar, \( P_d = P_s \), maka:
   \[
   40 - Q^2 = 55 + Q^2
   \]

4. **Selesaikan persamaan tersebut untuk \( Q \):**

   Pindahkan semua suku yang mengandung \( Q \) ke satu sisi:
   \[
   40 - 55 = Q^2 + Q^2
   \]
   \[
   -15 = 2Q^2
   \]
   \[
   Q^2 = -\frac{15}{2}
   \]

   Dalam kasus ini, tidak ada solusi nyata untuk \( Q \) karena \( Q^2 \) tidak dapat bernilai negatif dalam sistem bilangan riil.

### Kesimpulan
Dengan fungsi yang diberikan, tidak ada keseimbangan pasar yang dapat dicapai dengan subsidi sebesar 15 per unit, karena nilai \( Q \) tidak memiliki solusi nyata. Ini menunjukkan bahwa asumsi atau kondisi tertentu mungkin perlu ditinjau ulang.

Apakah Anda memiliki pertanyaan atau ingin penjelasan lebih lanjut?

#### Pertanyaan Terkait:
1. Bagaimana pengaruh nilai subsidi terhadap keseimbangan jika subsidi diubah?
2. Apa arti dari ketiadaan solusi nyata dalam konteks ekonomi?
3. Bagaimana menentukan keseimbangan pasar jika fungsi permintaan dan penawaran berbeda bentuknya?
4. Apa dampak perubahan fungsi permintaan terhadap keseimbangan pasar?
5. Bagaimana jika subsidi dikenakan pada konsumen, bukan produsen?

#### Tip:
Selalu periksa kembali apakah solusi untuk keseimbangan masuk akal secara ekonomi dan sesuai dengan konteks yang diberikan.

Calculate the market equilibrium with a subsidy applied to the supply function. Given demand (Pd = 40 - Q²) and supply (Ps = 70 + Q²), determine if an equilibrium can be reached when a 15-unit subsidy is introduced. This problem explores concepts in equilibrium, algebra, and economic theory.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation