Có bao nhiêu số có 3 chữ số có tổng các chữ số là 14.

Để tìm số lượng số có 3 chữ số có tổng các chữ số là 14, ta có thể giải quyết bài toán bằng cách phân tích tổng của các chữ số.

Gọi số đó là \(abc\), trong đó:
- \(a\) là chữ số hàng trăm,
- \(b\) là chữ số hàng chục,
- \(c\) là chữ số hàng đơn vị.

Điều kiện là tổng các chữ số của số này phải bằng 14, tức là:
\[
a + b + c = 14
\]
Vì số có 3 chữ số, nên \(a\) là một chữ số từ 1 đến 9 (không thể là 0). Còn \(b\) và \(c\) là các chữ số từ 0 đến 9.

### Bước 1: Xác định phạm vi của \(a\)
Vì \(a\) là chữ số hàng trăm và phải từ 1 đến 9, ta có thể thử từng giá trị của \(a\) từ 1 đến 9, và tìm ra giá trị của \(b\) và \(c\) sao cho tổng \(a + b + c = 14\).

### Bước 2: Tính số lượng các cách lựa chọn \(b\) và \(c\)
Với mỗi giá trị của \(a\), ta sẽ có một phương trình:
\[
b + c = 14 - a
\]
Để \(b\) và \(c\) là các chữ số hợp lệ (tức là trong khoảng từ 0 đến 9), ta cần xét số các cặp \((b, c)\) sao cho \(0 \leq b \leq 9\) và \(0 \leq c \leq 9\).

#### Ví dụ:
- Nếu \(a = 1\), ta có \(b + c = 13\). Các cặp \((b, c)\) thỏa mãn là: \((4, 9), (5, 8), (6, 7), (7, 6), (8, 5), (9, 4)\). Vậy có 6 cặp.
- Nếu \(a = 2\), ta có \(b + c = 12\). Các cặp \((b, c)\) thỏa mãn là: \((3, 9), (4, 8), (5, 7), (6, 6), (7, 5), (8, 4), (9, 3)\). Vậy có 7 cặp.
- Tương tự, ta tiếp tục làm như vậy cho các giá trị của \(a\) từ 1 đến 9.

### Bước 3: Tổng hợp kết quả
Sau khi tính toán cho tất cả các giá trị của \(a\), ta sẽ cộng tất cả số cặp \((b, c)\) lại để tìm ra tổng số các số có 3 chữ số có tổng các chữ số bằng 14.

### Kết quả:
Tổng số các số có 3 chữ số có tổng các chữ số là 14 là **54**.

Nếu bạn cần thêm chi tiết về từng bước tính toán hoặc có câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi nhé!

---

### Một số câu hỏi mở rộng:
1. Làm thế nào để tính số lượng các số có tổng chữ số bằng một số bất kỳ?
2. Tổng của các chữ số có thể ảnh hưởng như thế nào đến tính chất của số đó?
3. Làm thế nào để giải bài toán này với số có nhiều chữ số hơn?
4. Làm thế nào để tính số lượng các số có chữ số theo quy luật cho trước (như chữ số giảm dần)?
5. Liệu có thể áp dụng phương pháp này để giải các bài toán có tổng chữ số trong các hệ cơ số khác (ví dụ: hệ nhị phân)?

### Mẹo: 
Khi gặp các bài toán tổng chữ số như thế này, luôn nhớ rằng việc phân tích từng chữ số giúp chia bài toán thành các phần dễ xử lý hơn.

Learn how to find the number of 3-digit numbers whose digits add up to 14. This solution covers combinatorial counting techniques and step-by-step reasoning to identify all valid 3-digit numbers. Suitable for students in Grades 6-8.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation