Math Problem Statement
Oletetaan, että kappale, joka on vaakasuoralla, kitkattomalla pinnalla, on kytketty jouseen. Jos tätä kappaletta siirretään pois sen tapapainosta ja sitten vapautetaan, se alkaa oskilloimaan. Kappaletta siirrettiin 0.120 m:n verran sen alkuperäisestä kohdasta ja vapautettaessa kappaleen alkunopeus on nolla, ajanhetkellä 0.800 s kappale on 0.120m tasapainokohdan toisella puolella ja se on mennyt kerran tasapainokohdan yli. Laske oskilloinnille a) amplitudi? b) periodi? c) taajuus?
Solution
Tässä tehtävässä kappaleen oskillointi noudattaa harmonisen liikkeen periaatteita, joten voimme käyttää yksinkertaisia harmonisen liikkeen kaavoja ratkaisemaan ongelman.
1. Yleistiedot harmonisesta liikkeestä:
Harmonisen liikkeen tasapainotilasta poikkeama voidaan ilmaista seuraavasti:
missä:
- on kappaleen paikka ajanhetkellä ,
- on amplitudi,
- on kulmataajuus ,
- on jakso eli liikkeen periodi,
- on taajuus,
- on vaihekulma ajanhetkellä .
Tehtävässä annetut tiedot:
- Poikkeama tasapainokohdasta alkuhetkellä: (x(0) = 0.120 ,
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Harmonic Motion
Amplitude
Period
Frequency
Trigonometric Functions
Formulas
x(t) = A cos(ωt + φ)
ω = 2πf = 2π/T
f = 1/T
Theorems
Simple Harmonic Motion Equation
Suitable Grade Level
Grades 10-12
Related Recommendation
Oscillatory Motion: Calculate Amplitude, Period, and Frequency
Period and Frequency of Simple Harmonic Motion with Given Amplitude and Speed
Understanding Amplitude, Vibration Time, and Frequency in Wave Motion
Spring Oscillation: Calculating Period, Frequency, and Amplitude
Calculation of Period and Frequency for Harmonic Motion