Buat lah soal grafik fungsi polinomial pangkat

Berikut adalah contoh soal terkait grafik fungsi polinomial pangkat tiga (fungsi kubik):

**Soal:**

Diketahui fungsi polinomial \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5 \).

1. Tentukan titik potong fungsi tersebut dengan sumbu \( x \) dan sumbu \( y \).
2. Tentukan titik stasioner dan jenisnya (maksimum lokal atau minimum lokal).
3. Sketsa grafik fungsi \( f(x) \) berdasarkan informasi yang diperoleh dari titik potong dan titik stasioner.
4. Tentukan daerah di mana fungsi \( f(x) \) naik dan daerah di mana fungsi tersebut turun.
5. Tentukan nilai limit \( \lim_{x \to \infty} f(x) \) dan \( \lim_{x \to -\infty} f(x) \).

Jika Anda ingin saya menyelesaikan atau menjelaskan salah satu atau lebih soal di atas, beri tahu saya!

---

**Pertanyaan Terkait:**
1. Bagaimana cara mencari akar-akar polinomial pangkat tiga?
2. Apa itu titik stasioner dalam fungsi polinomial dan bagaimana cara mencarinya?
3. Mengapa fungsi kubik bisa memiliki maksimum atau minimum lokal?
4. Apa perbedaan antara fungsi naik dan fungsi turun?
5. Bagaimana cara menentukan bentuk grafik polinomial dengan memeriksa limit di tak terhingga?

**Tip:** Saat menggambar grafik fungsi polinomial, perhatikan titik potong dengan sumbu, titik stasioner, dan perilaku grafik di ujung-ujung (\( x \to \infty \) dan \( x \to -\infty \)).

This problem focuses on graphing the cubic polynomial function f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5. It includes steps to find the x and y intercepts, stationary points, sketch the graph, and analyze the behavior of the function at infinity. Suitable for high school students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation