Aquí tienes la gráfica de la función \( z = 4x^3y^4 \) junto con el plano \( x = 1 \). La superficie verde corresponde a la función, mientras que el plano rojo representa \( x = 1 \), que es un plano vertical.

¿Te gustaría más detalles sobre la gráfica o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Qué sucede con la función \( z = 4x^3y^4 \) cuando \( x \) y \( y \) toman valores negativos?
2. ¿Cómo se vería la intersección entre la superficie y el plano \( x = 1 \)?
3. ¿Qué ocurre si graficamos otro plano, como \( y = 0 \)?
4. ¿Cómo cambia la gráfica si se modifica la función a \( z = 4x^2y^2 \)?
5. ¿Cómo se podría representar la gráfica en 2D para visualizar cortes de la superficie?

**Tip**: Al analizar superficies en 3D, observar planos de intersección te puede ayudar a comprender mejor el comportamiento de la función en secciones específicas.

Explore how to graph the function z = 4x^3y^4 alongside the vertical plane x = 1 in 3D. This problem demonstrates 3D graphing of functions of two variables and how intersecting planes affect visualizing surfaces. Suitable for university-level multivariable calculus students.

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