import networkx as nx import matplotlib.pyplot as plt

Definición de los grafos

edges_c = [(1, 3), (2, 3), (3, 4), (3, 6), (4, 5), (4, 6), (5, 6), (6, 7), (7, 8)] edges_d = [('m', 'n'), ('p', 'q'), ('m', 'm'), ('q', 'p'), ('p', 'p')]

graph_c = nx.Graph() graph_c.add_edges_from(edges_c)

graph_d = nx.MultiDiGraph() # Multidigraph for self-loops and directed edges graph_d.add_edges_from(edges_d)

Dibujar los grafos

plt.figure(figsize=(12, 6))

Grafo C

plt.subplot(121) nx.draw(graph_c, with_labels=True, node_color='lightblue', node_size=700, font_weight='bold') plt.title("Grafo C")

Grafo D

plt.subplot(122) pos_d = nx.spring_layout(graph_d) nx.draw(graph_d, pos_d, with_labels=True, node_color='lightgreen', node_size=700, font_weight='bold') nx.draw_networkx_edges(graph_d, pos_d, connectionstyle='arc3,rad=0.1') plt.title("Grafo D")

plt.show()

Análisis del Grafo C

nodes_c = list(graph_c.nodes()) edges_c_set = list(graph_c.edges()) degree_c = dict(graph_c.degree())

Paridad de los nodos en Grafo C

parity_c = {node: ("par" if degree % 2 == 0 else "impar") for node, degree in degree_c.items()} graph_degree_c = sum(degree_c.values())

Análisis del Grafo D

nodes_d = list(graph_d.nodes()) edges_d_set = list(graph_d.edges())

(nodes_c, edges_c_set, degree_c, parity_c, graph_degree_c, nodes_d, edges_d_set) <<ImageDisplayed>>([1, 3, 2, 4, 6, 5, 7, 8], [(1, 3), (3, 2), (3, 4), (3, 6), (4, 5), (4, 6), (6, 5), (6, 7), (7, 8)], {1: 1, 3: 4, 2: 1, 4: 3, 6: 4, 5: 2, 7: 2, 8: 1}, {1: 'impar', 3: 'par', 2: 'impar', 4: 'impar', 6: 'par', 5: 'par', 7: 'par', 8: 'impar'}, 18, ['m', 'n', 'p', 'q'], [('m', 'n'), ('m', 'm'), ('p', 'q'), ('p', 'p'), ('q', 'p')])([1, 3, 2, 4, 6, 5, 7, 8], [(1, 3), (3, 2), (3, 4), (3, 6), (4, 5), (4, 6), (6, 5), (6, 7), (7, 8)], {1: 1, 3: 4, 2: 1, 4: 3, 6: 4, 5: 2, 7: 2, 8: 1}, {1: 'impar', 3: 'par', 2: 'impar', 4: 'impar', 6: 'par', 5: 'par', 7: 'par', 8: 'impar'}, 18, ['m', 'n', 'p', 'q'], [('m', 'n'), ('m', 'm'), ('p', 'q'), ('p', 'p'), ('q', 'p')])successAquí tienes el análisis de los grafos:

Grafo C:

1. Conjunto de nodos: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
2. Conjunto de aristas: {(1, 3), (2, 3), (3, 4), (3, 6), (4, 5), (4, 6), (5, 6), (6, 7), (7, 8)}
3. Grado y paridad de los vértices:
   • Nodo 1: Grado 1 (Impar)
   • Nodo 2: Grado 1 (Impar)
   • Nodo 3: Grado 4 (Par)
   • Nodo 4: Grado 3 (Impar)
   • Nodo 5: Grado 2 (Par)
   • Nodo 6: Grado 4 (Par)
   • Nodo 7: Grado 2 (Par)
   • Nodo 8: Grado 1 (Impar)
4. Grado del grafo: 18 (suma de los grados de todos los vértices).

Grafo D:

1. Conjunto de nodos: {m, n, p, q}
2. Conjunto de aristas: {('m', 'n'), ('m', 'm'), ('p', 'q'), ('p', 'p'), ('q', 'p')}

Si tienes más preguntas sobre el análisis o necesitas detalles adicionales, ¡avísame!

Preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo determinar si un grafo es conexo o no?
2. ¿Qué significa la paridad de un vértice en términos de grafos?
3. ¿Cómo se calcula la matriz de adyacencia de un grafo?
4. ¿Qué es el número cromático de un grafo y cómo se calcula?
5. ¿Qué diferencias existen entre un grafo simple y un multigrafo?

Tip:

En un grafo, la suma de los grados de todos los nodos siempre es igual al doble del número de aristas. Esto se conoce como el "Teorema de la Mano Apretada".