https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1726270082835atlmd0bs.jpg

Puedes analisar estos 2 grafos, decirme cuantos vertices, aristas, y cada grado de cada vertice?

Voy a analizar los dos grafos que se muestran en la imagen.

### Grafo de la izquierda:
Este grafo parece ser una **cadena** o **camino**.

- **Vértices**: \( u_1, u_2, u_3, u_4, u_5 \)
  - Total de vértices: 5

- **Aristas**:
  - \( (u_1, u_2) \)
  - \( (u_2, u_3) \)
  - \( (u_3, u_4) \)
  - \( (u_4, u_5) \)
  - Total de aristas: 4

- **Grado de cada vértice**:
  - \( \text{grado}(u_1) = 1 \) (solo está conectado a \( u_2 \))
  - \( \text{grado}(u_2) = 2 \) (conectado a \( u_1 \) y \( u_3 \))
  - \( \text{grado}(u_3) = 2 \) (conectado a \( u_2 \) y \( u_4 \))
  - \( \text{grado}(u_4) = 2 \) (conectado a \( u_3 \) y \( u_5 \))
  - \( \text{grado}(u_5) = 1 \) (solo está conectado a \( u_4 \))

### Grafo de la derecha:
Este es un grafo con cruces, pero no parece seguir un patrón tan sencillo como el anterior.

- **Vértices**: \( v_1, v_2, v_3, v_4, v_5 \)
  - Total de vértices: 5

- **Aristas**:
  - \( (v_1, v_2) \)
  - \( (v_1, v_3) \)
  - \( (v_1, v_5) \)
  - \( (v_3, v_4) \)
  - \( (v_4, v_5) \)
  - Total de aristas: 5

- **Grado de cada vértice**:
  - \( \text{grado}(v_1) = 3 \) (conectado a \( v_2 \), \( v_3 \), y \( v_5 \))
  - \( \text{grado}(v_2) = 1 \) (conectado a \( v_1 \))
  - \( \text{grado}(v_3) = 2 \) (conectado a \( v_1 \) y \( v_4 \))
  - \( \text{grado}(v_4) = 2 \) (conectado a \( v_3 \) y \( v_5 \))
  - \( \text{grado}(v_5) = 2 \) (conectado a \( v_1 \) y \( v_4 \))

### Resumen:
1. Grafo izquierdo:
   - Vértices: 5
   - Aristas: 4
   - Grado de cada vértice: \( [1, 2, 2, 2, 1] \)

2. Grafo derecho:
   - Vértices: 5
   - Aristas: 5
   - Grado de cada vértice: \( [3, 1, 2, 2, 2] \)

¿Te gustaría más detalles o alguna aclaración sobre estos grafos?

#### Preguntas relacionadas:
1. ¿Qué tipo de grafos son estos (camino, cíclico, completo)?
2. ¿Cómo se calcula el número de aristas de un grafo completo con \(n\) vértices?
3. ¿Qué es el grado promedio de un grafo y cómo se calcula?
4. ¿Cómo afectan las aristas cruzadas al análisis de un grafo?
5. ¿Cómo se determina si un grafo es conexo o disconexo?

**Tip**: El **grado de un vértice** es simplemente el número de aristas que lo conectan a otros vértices.

Analyze two graphs to determine the number of vertices, edges, and the degree of each vertex. This problem involves core concepts in graph theory, including calculating vertex degrees and understanding graph structures. Suitable for students in Grades 10-12.

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