Voy a analizar los dos grafos que se muestran en la imagen.

Grafo de la izquierda:

Este grafo parece ser una cadena o camino.

• Vértices: $u_1, u_2, u_3, u_4, u_5$

  • Total de vértices: 5

• Aristas:

  • $(u_1, u_2)$
  • $(u_2, u_3)$
  • $(u_3, u_4)$
  • $(u_4, u_5)$
  • Total de aristas: 4

• Grado de cada vértice:

  • $\text{grado}(u_1) = 1$ (solo está conectado a $u_2$)
  • $\text{grado}(u_2) = 2$ (conectado a $u_1$ y $u_3$)
  • $\text{grado}(u_3) = 2$ (conectado a $u_2$ y $u_4$)
  • $\text{grado}(u_4) = 2$ (conectado a $u_3$ y $u_5$)
  • $\text{grado}(u_5) = 1$ (solo está conectado a $u_4$)

Grafo de la derecha:

Este es un grafo con cruces, pero no parece seguir un patrón tan sencillo como el anterior.

• Vértices: $v_1, v_2, v_3, v_4, v_5$

  • Total de vértices: 5

• Aristas:

  • $(v_1, v_2)$
  • $(v_1, v_3)$
  • $(v_1, v_5)$
  • $(v_3, v_4)$
  • $(v_4, v_5)$
  • Total de aristas: 5

• Grado de cada vértice:

  • $\text{grado}(v_1) = 3$ (conectado a $v_2$, $v_3$, y $v_5$)
  • $\text{grado}(v_2) = 1$ (conectado a $v_1$)
  • $\text{grado}(v_3) = 2$ (conectado a $v_1$ y $v_4$)
  • $\text{grado}(v_4) = 2$ (conectado a $v_3$ y $v_5$)
  • $\text{grado}(v_5) = 2$ (conectado a $v_1$ y $v_4$)

Resumen:

1. Grafo izquierdo:

   • Vértices: 5
   • Aristas: 4
   • Grado de cada vértice: $[1, 2, 2, 2, 1]$

2. Grafo derecho:

   • Vértices: 5
   • Aristas: 5
   • Grado de cada vértice: $[3, 1, 2, 2, 2]$

¿Te gustaría más detalles o alguna aclaración sobre estos grafos?

Preguntas relacionadas:

1. ¿Qué tipo de grafos son estos (camino, cíclico, completo)?
2. ¿Cómo se calcula el número de aristas de un grafo completo con $n$ vértices?
3. ¿Qué es el grado promedio de un grafo y cómo se calcula?
4. ¿Cómo afectan las aristas cruzadas al análisis de un grafo?
5. ¿Cómo se determina si un grafo es conexo o disconexo?

Tip: El grado de un vértice es simplemente el número de aristas que lo conectan a otros vértices.