Aquí tienes la gráfica de la función que cumple con las condiciones que me diste:

• Su dominio es $[-5, 3]$.
• Tiene puntos de corte con los ejes en $(0, 2)$, $(-4, 0)$, y $(2, 0)$.
• Es positiva en el intervalo $(-4, 2)$.
• Es negativa en los intervalos $[-5, -4)$ y $(2, 3]$.

¿Te gustaría más detalles sobre cómo se construyó esta función o tienes alguna otra pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se construye una función polinómica a partir de sus raíces?
2. ¿Por qué una función puede ser positiva en ciertos intervalos y negativa en otros?
3. ¿Qué significa un punto de corte con los ejes en términos de una función?
4. ¿Cómo afecta el grado del polinomio a la forma de la curva?
5. ¿Cómo encontrar las raíces de una función dada una ecuación polinómica?

Tip: El grado de una función polinómica determina el número máximo de puntos de corte y cambios de dirección en la gráfica.