Dibuja una función con dominio [-5, 3], cuyos puntos de corte con los ejes sean (0, 2), (-4, 0) y (2, 0); y que sea positiva en (-4, 2) y negativa en [-5, -4) y (2, 3]."

Aquí tienes la gráfica de la función que cumple con las condiciones que me diste:

- Su dominio es \([-5, 3]\).
- Tiene puntos de corte con los ejes en \((0, 2)\), \((-4, 0)\), y \((2, 0)\).
- Es positiva en el intervalo \((-4, 2)\).
- Es negativa en los intervalos \([-5, -4)\) y \((2, 3]\).

¿Te gustaría más detalles sobre cómo se construyó esta función o tienes alguna otra pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se construye una función polinómica a partir de sus raíces?
2. ¿Por qué una función puede ser positiva en ciertos intervalos y negativa en otros?
3. ¿Qué significa un punto de corte con los ejes en términos de una función?
4. ¿Cómo afecta el grado del polinomio a la forma de la curva?
5. ¿Cómo encontrar las raíces de una función dada una ecuación polinómica?

**Tip:** El grado de una función polinómica determina el número máximo de puntos de corte y cambios de dirección en la gráfica.

Dibuja una función con dominio [-5, 3], cuyos puntos de corte con los ejes sean (0, 2), (-4, 0) y (2, 0); y que sea positiva en (-4, 2) y negativa en [-5, -4) y (2, 3].

Learn how to graph a polynomial function with a domain of [-5, 3], roots at (-4, 0) and (2, 0), and a positive range in (-4, 2). This problem demonstrates key concepts such as analyzing the function's intervals and roots, and applying the Intermediate Value Theorem.

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