Persamaan yang diberikan adalah:

$9x^2 + 4z^2 - 36y^2 = 0$

Mari kita bagi persamaan ini menjadi bentuk yang lebih sederhana:

$\frac{x^2}{4} + \frac{z^2}{9} - \frac{y^2}{1} = 0$

Ini adalah bentuk umum dari persamaan kerucut hiperboloid, karena salah satu variabel memiliki tanda negatif.

Nama Persamaan

Persamaan ini dikenal sebagai persamaan kerucut hiperboloid satu lembar (hyperbolic paraboloid) dalam tiga dimensi, yang merupakan permukaan dua dimensi dengan simetri hiperbolik.

Sketsa Grafik

Untuk menggambarkan hiperboloid ini:

• Grafik akan berbentuk permukaan hiperbolik yang melengkung, seperti pelana.
• Jika Anda memotong grafik pada $xz$-plane (dengan $y = 0$), itu menghasilkan elips.
• Jika Anda memotongnya pada plane $yz$, Anda mendapatkan hiperbola.

Untuk memvisualisasikan:

• Pada $y = 0$, persamaan menjadi $\frac{x^2}{4} + \frac{z^2}{9} = 0$, yang menggambarkan titik tunggal.
• Namun, untuk nilai $y$ yang lebih besar atau lebih kecil dari nol, akan terbentuk kurva hiperbolik.

Jika Anda ingin saya membuat sketsa grafik tersebut secara visual, saya dapat menghasilkan gambarnya untuk Anda.

---

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau penjelasan tentang langkah-langkahnya?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait yang dapat membantu memperdalam pemahaman:

1. Apa saja ciri-ciri hiperboloid satu lembar dalam koordinat tiga dimensi?
2. Bagaimana memplot grafik hiperbola di antara dua variabel?
3. Bagaimana efek dari koefisien $x^2$, $y^2$, dan $z^2$ terhadap bentuk grafik?
4. Bagaimana cara mengidentifikasi jenis persamaan kuadrat berdasarkan tanda koefisiennya?
5. Bagaimana jika salah satu variabel tidak memiliki kuadrat dalam persamaan kerucut?

Tip: Saat memecahkan persamaan kuadrat tiga dimensi, penting untuk mengidentifikasi tanda koefisien agar tahu apakah hasilnya elips, hiperboloid, atau parabola.