numpy as np import matplotlib.pyplot as plt

Define the function f(x, y) = y / x

def f(x, y): return y / x

Create a grid of x and y values

x = np.linspace(-10, 10, 400) y = np.linspace(-10, 10, 400) X, Y = np.meshgrid(x, y)

Avoid division by zero

Z = np.zeros_like(X) mask = X != 0 Z[mask] = f(X[mask], Y[mask])

Plot the function

plt.figure(figsize=(8, 6)) plt.contourf(X, Y, Z, levels=50, cmap='viridis') plt.colorbar(label="f(x, y) = y / x") plt.title("График функции f(x, y) = y / x") plt.xlabel("x") plt.ylabel("y") plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5, linestyle="--") plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5, linestyle="--") plt.grid(alpha=0.3) plt.show()График функции $f(x, y) = \frac{y}{x}$ успешно построен. Это контурное изображение, где значения функции визуализируются через цветовую шкалу.

Есть ли у вас вопросы или нужно объяснить какие-либо детали?

Дополнительные вопросы:

1. Как интерпретировать области с положительными и отрицательными значениями на графике?
2. Что происходит вдоль оси $x = 0$, и как это связано с определением функции?
3. Можно ли построить график в другой цветовой схеме?
4. Как изменится график, если добавить сдвиг, например, $f(x, y) = \frac{y}{x} + c$?
5. Как построить трёхмерный график этой функции?

Совет: Используйте оси симметрии для анализа функции, чтобы выявить её особенности!