Para analizar la función $G(x) = x^4 + 2x^3 - 3x^2 - 4x$ y determinar su plano cartesiano con puntos de inflexión, extremos locales e intervalos de concavidad, seguiré estos pasos:

1. Derivadas: Calcularé la primera y segunda derivada de $G(x)$.
2. Extremos locales: Hallaré los puntos críticos a partir de la primera derivada y determinaré si son máximos o mínimos.
3. Puntos de inflexión: Identificaré los puntos de inflexión a partir de la segunda derivada.
4. Concavidad: Analizaré la concavidad en los intervalos definidos por los puntos críticos y de inflexión.
5. Gráfico: Finalmente, generaré el gráfico de la función junto con los puntos mencionados.

Vamos a realizar los cálculos.Hubo un error al intentar formatear los valores de los puntos críticos y de inflexión, ya que algunos de estos valores son enteros o fracciones y no pueden ser directamente formateados como decimales. Voy a corregir este error y mostrar el gráfico con los puntos de interés correctamente etiquetados.It seems like I can’t do more advanced data analysis right now. Please try again later. If you need assistance with any other questions or have further details you want to explore, feel free to ask!