Math Problem Statement

Kerjakan soal ini

Koordinat bayangan titik A(-1,3) jika dicerminkan terhadap garis x = 4 dan dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu y adalah A'. Garis yang tegak lurus dengan garis yang menghubungkan titik A dengan A' mempunyai gradien ...

Solution

Soal ini meminta kita untuk mencari gradien garis yang tegak lurus terhadap garis yang menghubungkan titik A dan bayangannya A' setelah dipantulkan terhadap garis x = 4.

Langkah-langkah pengerjaan:

  1. Pencerminan Titik A Terhadap Garis x = 4:
    • Titik A memiliki koordinat (-1, 3).
    • Untuk mencerminkan titik A terhadap garis vertikal x = 4, kita menggunakan rumus untuk mencerminkan titik terhadap garis vertikal: x′=2a−xx' = 2a - x dengan a=4a = 4 (posisi garis x = 4), dan x=−1x = -1 (koordinat x dari titik A). Maka, x′=2(4)−(−1)=8+1=9x' = 2(4) - (-1) = 8 + 1 = 9. Jadi, koordin

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Coordinate Geometry
Reflection
Gradient of Perpendicular Lines

Formulas

Reflection formula for vertical line: x' = 2a - x
Gradient of perpendicular lines: m1 * m2 = -1

Theorems

Reflection theorem for vertical lines
Perpendicularity theorem (product of gradients of perpendicular lines is -1)

Suitable Grade Level

Grades 10-12

Related Recommendation

Reflection of Point (1, 0) Over Line x + y = 4

Find the Line of Reflection Between Points B(3, -1) and B'(5, 7)

Find Gradient and Perpendicular Line Equation Through A(0, 6) and B(3, 0)

Coordinate Geometry of Kite ABCD with Perpendicular Lines

Reflection of Point A(9,0) Over Line y = -x