https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1727019782109dxwpw3d7.jpg

Mari kita mulai mengerjakan soal-soal dari gambar yang Anda unggah:

### 1. Hasil pemangkatan dari \( 3^3 + 3^2 + 3^1 + 3^0 + 3^{-1} + 3^{-2} \)

- \( 3^3 = 27 \)
- \( 3^2 = 9 \)
- \( 3^1 = 3 \)
- \( 3^0 = 1 \)
- \( 3^{-1} = \frac{1}{3} \)
- \( 3^{-2} = \frac{1}{9} \)

Jadi, hasilnya adalah:
\[
27 + 9 + 3 + 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} = 40 + \frac{3}{9} + \frac{1}{9} = 40 + \frac{4}{9} = 40.44
\]

### 2. Hasil pemangkatan dari \( \left(-\frac{2}{3}\right)^3 \)

\[
\left(-\frac{2}{3}\right)^3 = -\frac{8}{27}
\]

### 3. Hasil pemangkatan dari \( -5^4 \)

\[
-5^4 = -(5^4) = -625
\]

### 4. Hasil pemangkatan dari \( 7^{-2} \)

\[
7^{-2} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49}
\]

### 5. Hasil pemangkatan dari \( 4^5 \times 4^3 \)

Aturan eksponen: \( a^m \times a^n = a^{m+n} \)

\[
4^5 \times 4^3 = 4^{5+3} = 4^8 = 65536
\]

### 6. Hasil pemangkatan dari \( (-2^3)^2 \)

\[
(-2^3)^2 = (-8)^2 = 64
\]

### 7. \( 8bc^{-4} \) jika dinyatakan dalam bentuk bilangan pangkat positif adalah...

Mengubah \( c^{-4} \) ke pangkat positif:

\[
8bc^{-4} = \frac{8b}{c^4}
\]

### 8. \( 3\sqrt{5} + \sqrt{180} - 2\sqrt{45} \)

Menyederhanakan akar:

- \( \sqrt{180} = \sqrt{36 \times 5} = 6\sqrt{5} \)
- \( \sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = 3\sqrt{5} \)

Jadi, hasilnya adalah:

\[
3\sqrt{5} + 6\sqrt{5} - 2 \times 3\sqrt{5} = 3\sqrt{5} + 6\sqrt{5} - 6\sqrt{5} = 3\sqrt{5}
\]

### 9. \( 8\sqrt{24} : 2\sqrt{3} = \)

Menyederhanakan \( \sqrt{24} \):

\[
\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = 2\sqrt{6}
\]

Jadi:

\[
8\sqrt{24} : 2\sqrt{3} = \frac{8 \times 2\sqrt{6}}{2\sqrt{3}} = 8 \times \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}} = 8 \times \sqrt{2} = 8\sqrt{2}
\]

### 10. \( (\sqrt{5} - 3)(\sqrt{5} + 3) \)

Menggunakan rumus selisih kuadrat \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \):

\[
(\sqrt{5} - 3)(\sqrt{5} + 3) = \sqrt{5}^2 - 3^2 = 5 - 9 = -4
\]

### 11. Bilangan \( 0.00000745 \) jika dituliskan dalam bentuk notasi ilmiah adalah:

\[
0.00000745 = 7.45 \times 10^{-6}
\]

### 12. Bilangan \( 236000000 \) jika dituliskan dalam bentuk notasi ilmiah adalah:

\[
236000000 = 2.36 \times 10^8
\]

Untuk pertanyaan lainnya terkait Amoeba dan soal geometri, perlu sedikit lebih banyak proses. Jika Anda ingin melanjutkan dengan soal berikut, saya bisa menyelesaikan.

Apakah Anda ingin melanjutkan atau memiliki pertanyaan? Berikut 5 soal terkait:

1. Bagaimana cara menghitung eksponen negatif?
2. Apa perbedaan antara bentuk akar dan pangkat pecahan?
3. Bagaimana langkah menyederhanakan operasi eksponen?
4. Apa rumus penting dalam operasi akar kuadrat?
5. Bagaimana cara mengonversi bilangan desimal ke notasi ilmiah?

**Tip:** Dalam eksponen, setiap pangkat negatif dapat diubah menjadi pecahan dengan membalik basis pangkatnya (misalnya, \( x^{-n} = \frac{1}{x^n} \)).

Solve various mathematical exponent and root problems from the uploaded image.

This page covers a variety of Grade 9 level math problems, including exponentiation, scientific notation, negative exponents, and root simplification. Detailed solutions are provided with key formulas and step-by-step explanations.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation