https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/17267958359824zlp54kc.jpg

Soal yang terlihat dari gambar:

Diketahui fungsi:
\( f(x) = x^2 - 4x + 2 \)
dan
\( g(x) = 3x + 5 \).

Pertanyaan:
1. \( (f - g)(x) \)
2. \( (g \circ f)(x) \)

Mari kita selesaikan satu per satu:

### a. \( (f - g)(x) \)
\( (f - g)(x) \) berarti mengurangkan fungsi \( g(x) \) dari fungsi \( f(x) \).

\[
(f - g)(x) = f(x) - g(x)
\]

Substitusi \( f(x) = x^2 - 4x + 2 \) dan \( g(x) = 3x + 5 \) ke dalam persamaan:

\[
(f - g)(x) = (x^2 - 4x + 2) - (3x + 5)
\]

Hilangkan tanda kurung:

\[
(f - g)(x) = x^2 - 4x + 2 - 3x - 5
\]

Gabungkan suku-suku yang sejenis:

\[
(f - g)(x) = x^2 - 7x - 3
\]

### b. \( (g \circ f)(x) \) atau komposisi fungsi
Komposisi \( (g \circ f)(x) \) berarti mengganti \( x \) pada fungsi \( g(x) \) dengan \( f(x) \).

\[
(g \circ f)(x) = g(f(x))
\]

Substitusi \( f(x) = x^2 - 4x + 2 \) ke dalam \( g(x) = 3x + 5 \):

\[
g(f(x)) = 3(f(x)) + 5
\]
\[
g(f(x)) = 3(x^2 - 4x + 2) + 5
\]

Kalikan:

\[
g(f(x)) = 3x^2 - 12x + 6 + 5
\]

Gabungkan suku-suku yang sejenis:

\[
g(f(x)) = 3x^2 - 12x + 11
\]

### Jawaban Akhir:
1. \( (f - g)(x) = x^2 - 7x - 3 \)
2. \( (g \circ f)(x) = 3x^2 - 12x + 11 \)

Apakah ada yang ingin ditanyakan? Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menentukan domain dari komposisi fungsi?
2. Bagaimana jika komposisi dibalik menjadi \( (f \circ g)(x) \)?
3. Apa makna grafis dari operasi \( (f - g)(x) \)?
4. Bagaimana cara menyederhanakan fungsi kuadrat dalam soal ini?
5. Apa hubungan antara komposisi fungsi dengan transformasi grafik?

**Tip:** Komposisi fungsi dapat digunakan untuk menyederhanakan sistem kompleks dalam matematika, terutama dalam aljabar dan kalkulus.

Diketahui f(x) = x^2 - 4x + 2 dan g(x) = 3x + 5. Tentukan: a. (f - g)(x), b. (g o f)(x)

Learn how to solve the subtraction and composition of functions f(x) = x^2 - 4x + 2 and g(x) = 3x + 5. This algebra problem covers the function operations, including subtraction and composition, and is suitable for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation