f(x)=2x+2
g(x)=-3×+2
tentukanlah a. f(x) + g(x) 
                    b. f(x) - g(x) 
                    c. f(x). g(x) 
                    d. f(x)/g(x)

Diketahui dua fungsi:

\[
f(x) = 2x + 2
\]
\[
g(x) = -3x + 2
\]

Mari kita selesaikan masing-masing operasi antara fungsi \( f(x) \) dan \( g(x) \):

### a. \( f(x) + g(x) \)
\[
f(x) + g(x) = (2x + 2) + (-3x + 2)
\]
Gabungkan suku-suku sejenis:
\[
f(x) + g(x) = 2x - 3x + 2 + 2 = -x + 4
\]

### b. \( f(x) - g(x) \)
\[
f(x) - g(x) = (2x + 2) - (-3x + 2)
\]
Distribusikan tanda negatif:
\[
f(x) - g(x) = 2x + 2 + 3x - 2 = 5x
\]

### c. \( f(x) \cdot g(x) \)
\[
f(x) \cdot g(x) = (2x + 2)(-3x + 2)
\]
Gunakan metode perkalian distribusi:
\[
f(x) \cdot g(x) = 2x(-3x) + 2x(2) + 2(-3x) + 2(2)
\]
\[
f(x) \cdot g(x) = -6x^2 + 4x - 6x + 4
\]
Gabungkan suku-suku sejenis:
\[
f(x) \cdot g(x) = -6x^2 - 2x + 4
\]

### d. \( \frac{f(x)}{g(x)} \)
\[
\frac{f(x)}{g(x)} = \frac{2x + 2}{-3x + 2}
\]
Penyederhanaan lebih lanjut tidak bisa dilakukan secara aljabar, jadi hasil akhir adalah:
\[
\frac{f(x)}{g(x)} = \frac{2x + 2}{-3x + 2}
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan?

Berikut adalah beberapa pertanyaan lanjutan:
1. Apa sifat dari hasil perkalian dua fungsi linear seperti \( f(x) \) dan \( g(x) \)?
2. Bagaimana bentuk grafik dari \( f(x) + g(x) \) dan \( f(x) - g(x) \)?
3. Apa hubungan antara gradien \( f(x) \) dan \( g(x) \) terhadap hasil operasi fungsi mereka?
4. Dapatkah hasil dari \( f(x)/g(x) \) disederhanakan lebih lanjut pada kondisi tertentu?
5. Apa yang terjadi jika \( f(x) \) dan \( g(x) \) adalah fungsi kuadrat, bukan linear?

**Tip:** Dalam operasi perkalian dua fungsi linear, hasilnya selalu fungsi kuadrat.

f(x) = 2x + 2
g(x) = -3x + 2
Tentukanlah a. f(x) + g(x)
b. f(x) - g(x)
c. f(x) * g(x)
d. f(x) / g(x)

Learn how to perform operations on linear functions f(x) = 2x + 2 and g(x) = -3x + 2. This detailed solution walks through addition, subtraction, multiplication, and division of functions, using algebraic rules such as the distributive property and simplifying like terms. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation