1.	Fungsi f dan g berikut adalah pemetaan dari R ke R. Tentukan rumus untuk fungsi komposisi (f o g) (x) dan (g o f) (x).
a.	f (x) = 4x – 2 dan g (x) = x2
b.	f (x) = 5x + 2 dan g (x) = 4 – 2x
2.	Fungsi f dan g dinyatakan dalam bentuk pasangan terurut sebagai berikut 
f : {(2,-2), (4,-3), (5,0), (7,-1)}
g : {(-3,2), (-2,4), (-1,5), (0,7)}
Nyatakan fungsi-fungsi komposisi berikut dalam pasangan terurut ( f o g )		 
3.	Diketahui fungsi f : R  R ditentukan dengan rumus
f (x) =     2x2 – 1  , jika x  1
                       5x  , jika x > 1
a.	Hitung f (-2), f (-1), f (0), f (1) dan f (2)
b.	Hitunglah (f o f) (-2), (f o f) (-1) dan (f o f) (2)
 
4.	Fungsi f dan g adalah fungsi dari R ke R ditentukan dengan rumus 
f (x) =    dan  f (x) =   Tentukan :(f o g) (x)


Berikut adalah penyelesaian dari setiap pertanyaan yang diajukan:

### 1. Menentukan fungsi komposisi:
   - **a.** \( f(x) = 4x - 2 \) dan \( g(x) = x^2 \)
     - Komposisi \( (f \circ g)(x) = f(g(x)) \):
       \[
       (f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(x^2) = 4(x^2) - 2 = 4x^2 - 2
       \]
     - Komposisi \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \):
       \[
       (g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(4x - 2) = (4x - 2)^2 = 16x^2 - 16x + 4
       \]

   - **b.** \( f(x) = 5x + 2 \) dan \( g(x) = 4 - 2x \)
     - Komposisi \( (f \circ g)(x) = f(g(x)) \):
       \[
       (f \circ g)(x) = f(4 - 2x) = 5(4

1. Fungsi f dan g berikut adalah pemetaan dari R ke R. Tentukan rumus untuk fungsi komposisi (f o g) (x) dan (g o f) (x). a. f (x) = 4x – 2 dan g (x) = x^2 b. f (x) = 5x + 2 dan g (x) = 4 – 2x 2. Fungsi f dan g dinyatakan dalam bentuk pasangan terurut sebagai berikut f : {(2,-2), (4,-3), (5,0), (7,-1)} g : {(-3,2), (-2,4), (-1,5), (0,7)} Nyatakan fungsi-fungsi komposisi berikut dalam pasangan terurut ( f o g ) 3. Diketahui fungsi f : R  R ditentukan dengan rumus f (x) = 2x2 – 1 , jika x  1 5x , jika x > 1 a. Hitung f (-2), f (-1), f (0), f (1) dan f (2) b. Hitunglah (f o f) (-2), (f o f) (-1) dan (f o f) (2) 4. Fungsi f dan g adalah fungsi dari R ke R ditentukan dengan rumus f (x) = dan f (x) = Tentukan :(f o g) (x)

Solve function compositions with f(x) = 4x - 2 and g(x) = x^2, and other related algebraic problems. This solution explores quadratic and piecewise functions, and is suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation