Jika fungsi f(x) = (x + 1)/(x - 3) ,x ne3 dan g(x) = x ^ 2 + x + 1 Nilai komposisi fungsi (gof) (2) = ...

Diberikan dua fungsi:
- \( f(x) = \frac{x+1}{x-3} \), dengan \( x \neq 3 \)
- \( g(x) = x^2 + x + 1 \)

Kita diminta mencari nilai komposisi fungsi \( (g \circ f)(2) \), yang artinya kita harus menghitung \( g(f(2)) \).

Langkah-langkahnya:

1. **Hitung nilai \( f(2) \):**

\[
f(2) = \frac{2 + 1}{2 - 3} = \frac{3}{-1} = -3
\]

2. **Hitung nilai \( g(f(2)) = g(-3) \):**

\[
g(x) = x^2 + x + 1
\]

Substitusi \( x = -3 \) ke dalam fungsi \( g(x) \):

\[
g(-3) = (-3)^2 + (-3) + 1 = 9 - 3 + 1 = 7
\]

Jadi, nilai \( (g \circ f)(2) = 7 \).

**Jawaban: 7**

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? 

Berikut 5 soal terkait:
1. Hitung nilai \( (f \circ g)(1) \).
2. Cari nilai \( g(f(-2)) \).
3. Tentukan domain dari komposisi fungsi \( g \circ f \).
4. Jika \( h(x) = f(x) + g(x) \), berapa nilai \( h(2) \)?
5. Apa syarat agar \( g \circ f \) terdefinisi?

**Tip:** Dalam komposisi fungsi, pastikan untuk memeriksa domain setiap fungsi agar komposisi terdefinisi dengan benar.

Jika fungsi f(x) = (x + 1)/(x - 3), x ≠ 3 dan g(x) = x^2 + x + 1, Nilai komposisi fungsi (gof)(2) = ...

Learn how to solve a function composition problem with f(x) = (x+1)/(x-3) and g(x) = x^2 + x + 1. Step-by-step solution to find (gof)(2) using algebraic concepts like rational and quadratic functions. Ideal for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation