Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan terlebih dahulu menghitung komposisi fungsi $f \circ g$ dan $g \circ f$, serta menentukan nilai $(f \circ g)(1)$ dan $(g \circ f)(6)$.

1. Komposisi $f \circ g$ (f komposisi g)

Komposisi fungsi $f \circ g$ berarti kita memasukkan hasil dari $g(x)$ ke dalam $f$, atau secara simbolis:

$(f \circ g)(x) = f(g(x))$

Misalkan kita coba menghitung nilai $f \circ g$ untuk beberapa elemen di domain $g$:

• Untuk $x = 1$, dari $g$, kita dapatkan: $g(1) = 6$ Sekarang, cari $f(6)$: $f(6) = -2$ Jadi, $(f \circ g)(1) = -2$.

2. Komposisi $g \circ f$ (g komposisi f)

Komposisi fungsi $g \circ f$ berarti kita memasukkan hasil dari $f(x)$ ke dalam $g$, atau secara simbolis:

$(g \circ f)(x) = g(f(x))$

Sekarang kita coba menghitung nilai $g \circ f$ untuk beberapa elemen di domain $f$:

• Untuk $x = 6$, dari $f$, kita dapatkan: $f(6) = -2$ Sekarang, cari $g(-2)$: $g(-2) = 8$ Jadi, $(g \circ f)(6) = 8$.

Kesimpulan:

• $(f \circ g)(1) = -2$
• $(g \circ f)(6) = 8$

Apakah penjelasan ini sudah cukup jelas atau ada yang ingin ditanyakan?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman:

1. Apa yang dimaksud dengan komposisi fungsi dalam matematika?
2. Bagaimana cara menentukan domain dan range dari komposisi dua fungsi?
3. Apa perbedaan antara $f \circ g$ dan $g \circ f$?
4. Apakah komposisi fungsi selalu bersifat komutatif?
5. Bagaimana cara mencari invers dari sebuah fungsi?

Tip: Dalam komposisi fungsi, urutan fungsi sangat penting. $f \circ g \neq g \circ f$ dalam kebanyakan kasus.