https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1727073103617fl08gxwa.jpg

Soal tersebut memberikan dua fungsi, \( f \) dan \( g \), yang dinyatakan dalam bentuk himpunan pasangan berurutan. Untuk menjawab pertanyaan dan menjelaskan, mari kita selesaikan satu per satu:

### Fungsi-fungsi yang diberikan:
- Fungsi \( f \) :
  \[
  f = \{(6, -2), (8, -1), (10, 0), (12, 1)\}
  \]
  Artinya, \( f(6) = -2 \), \( f(8) = -1 \), \( f(10) = 0 \), dan \( f(12) = 1 \).

- Fungsi \( g \) :
  \[
  g = \{(-2, 8), (-1, 10), (0, 12), (1, 6)\}
  \]
  Artinya, \( g(-2) = 8 \), \( g(-1) = 10 \), \( g(0) = 12 \), dan \( g(1) = 6 \).

### a) Komposisi \( f \circ g \) 
Untuk komposisi \( f \circ g \), kita menghitung \( f(g(x)) \).

- \( g(1) = 6 \), maka \( f(g(1)) = f(6) = -2 \).
  \[
  (f \circ g)(1) = -2
  \]

### b) Komposisi \( g \circ f \)
Untuk komposisi \( g \circ f \), kita menghitung \( g(f(x)) \).

- \( f(6) = -2 \), maka \( g(f(6)) = g(-2) = 8 \).
  \[
  (g \circ f)(6) = 8
  \]

### Jawaban akhir:
- \( (f \circ g)(1) = -2 \)
- \( (g \circ f)(6) = 8 \)

### Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk pendalaman:
1. Apa itu komposisi fungsi secara umum?
2. Bagaimana cara membaca pasangan berurutan dalam fungsi?
3. Apa sifat-sifat yang dimiliki komposisi fungsi?
4. Apakah komposisi fungsi selalu komutatif?
5. Dapatkah \( f \circ g \) dan \( g \circ f \) memberikan hasil yang sama?

**Tip:** Untuk mempermudah dalam memahami komposisi fungsi, selalu cek hasil dari fungsi pertama sebelum memasukkannya ke fungsi kedua.

Diketahui fungsi f dan g yang dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan. Tentukan f o g(1) dan g o f(6).

Solve a function composition problem involving two functions f and g, given as ordered pairs. Learn how to compute f(g(1)) and g(f(6)) step by step. This problem covers key concepts in function composition, suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation