Math Problem Statement

Jika fungsi f(x)=x+1, dan g(x)=2x+1. Tentukan (f ∘ g)(x)…

Solution

Untuk menentukan (fg)(x)(f \circ g)(x), kita harus menerapkan fungsi g(x)g(x) terlebih dahulu, kemudian hasilnya dimasukkan ke dalam fungsi f(x)f(x). Prosesnya adalah sebagai berikut:

(fg)(x)=f(g(x))(f \circ g)(x) = f(g(x))

Langkah-langkah:

  1. Diketahui g(x)=2x+1g(x) = 2x + 1.
  2. Substitusikan g(x)g(x) ke dalam fungsi f(x)f(x): f(g(x))=f(2x+1)f(g(x)) = f(2x + 1)
  3. Karena f(x)=x+1f(x) = x + 1, maka f(2x+1)f(2x + 1) menjadi: f(2x+1)=(2x+1)+1=2x+2f(2x + 1) = (2x + 1) + 1 = 2x + 2

Jadi, hasil dari (fg)(x)(f \circ g)(x) adalah:

(fg)(x)=2x+2(f \circ g)(x) = 2x + 2

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut, atau ada pertanyaan? Berikut 5 soal terkait untuk dipelajari lebih lanjut:

  1. Tentukan (gf)(x)(g \circ f)(x) jika f(x)=x+1f(x) = x + 1 dan g(x)=2x+1g(x) = 2x + 1.
  2. Jika f(x)=x2+1f(x) = x^2 + 1 dan g(x)=3x2g(x) = 3x - 2, hitung (fg)(x)(f \circ g)(x).
  3. Jika f(x)=x+3f(x) = x + 3 dan g(x)=4x1g(x) = 4x - 1, berapa (gf)(x)(g \circ f)(x)?
  4. Jika f(x)=x2f(x) = x^2 dan g(x)=xg(x) = \sqrt{x}, hitung (fg)(x)(f \circ g)(x).
  5. Jika f(x)=x2f(x) = x^2 dan g(x)=2x+1g(x) = 2x + 1, berapa nilai dari (gf)(x)(g \circ f)(x)?

Tip: Komposisi fungsi adalah proses menggantikan fungsi satu ke dalam fungsi yang lain. Pastikan urutan fungsi diterapkan dengan benar untuk hasil yang tepat.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Algebra
Function Composition

Formulas

f(g(x)) = f(2x + 1)
f(x) = x + 1
(f ∘ g)(x) = 2x + 2

Theorems

Function Composition

Suitable Grade Level

Grades 9-10