Чтобы решить эту задачу, нужно провести несколько шагов:

1. Понимание структуры числа: Пусть задуманное Кириллом четырёхзначное число имеет вид $N = 1000a + 100b + 10c + d$, где $a, b, c, d$ — это цифры числа, причём $a < b < c < d$, то есть цифры идут по возрастанию.

2. Перестановки последних трёх цифр: Кирилл меняет местами последние три цифры (то есть $b, c, d$) всеми возможными способами. Всего существует 6 перестановок трёх цифр, которые можно записать:

   • $abcd$
   • $abdc$
   • $acbd$
   • $acdb$
   • $adbc$
   • $adcb$

3. Сумма всех чисел: Сумма всех чисел, полученных перестановкой, равна $S$. Поскольку для перестановок последних трёх цифр можно рассматривать их как различные значения на месте $100b + 10c + d$, то мы видим, что сумма всех этих чисел будет зависеть от коэффициентов перед $b, c, d$.

4. Вычисление суммы: Рассмотрим, как будет выглядеть сумма всех чисел. Сумма всех чисел, включающая все перестановки, равна:

   $S = 6 \times (1000a + 100b + 10c + d)$

   Сначала фиксируем 1000 и умножаем на сумму чисел на последних позициях. Из-за всех перестановок сумма по сумме positions b,c,d равна