Math Problem Statement

Koliko ima petocifrenih brojeva deljivih sa 4 u kojima se ne pojavljuju cifre 0, 2, 4 i 6?

Solution

Da bismo našli koliko ima petocifrenih brojeva deljivih sa 4 u kojima se ne pojavljuju cifre 0, 2, 4 i 6, pratimo sledeće korake:

  1. Ograničenje cifara: Budući da cifre 0, 2, 4 i 6 ne smeju biti prisutne, raspolažemo ciframa: 1, 3, 5, 7, 8 i 9.

  2. Deljivost brojem 4: Broj je deljiv sa 4 ako broj koji čine njegove dve poslednje cifre (jedinica i desetica) može da se deli sa 4. Dakle, moramo istražiti koje kombinacije poslednje dve cifre čine broj deljivim sa 4.

    Kombinacije cifara {1,3,5,7,8,9}\{1, 3, 5, 7, 8, 9\} koje daju brojeve deljive sa 4 su:

    • 1818
    • 3232
    • 5252
    • 7272
    • 9292
    • 7878
  3. Prva tri mesta u broju: Ostale tri cifre broja mogu se birati nezavisno iz skupa {1,3,5,7,9}\{1, 3, 5, 7, 9\} (bez nule i cifara 0, 2, 4, 6).

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Number Theory
Divisibility Rules
Combinatorics

Formulas

A number is divisible by 4 if the number formed by its last two digits is divisible by 4.

Theorems

-

Suitable Grade Level

Grades 9-12