Diketahui bahwa barisan geometri memiliki suku ke-2 ($U_2$) = 12 dan suku ke-4 ($U_4$) = 108. Kita perlu mencari suku pertama ($U_1$).

Rumus umum untuk suku ke-n barisan geometri adalah: $U_n = U_1 \times r^{(n-1)}$ di mana $r$ adalah rasio dari barisan tersebut.

Langkah 1: Menentukan rasio (r)

Untuk suku ke-2, rumusnya menjadi: $U_2 = U_1 \times r^{1} = 12$ Untuk suku ke-4, rumusnya menjadi: $U_4 = U_1 \times r^{3} = 108$

Langkah 2: Membagi persamaan untuk menentukan $r$

$\frac{U_4}{U_2} = \frac{U_1 \times r^3}{U_1 \times r} = \frac{108}{12}$ $r^2 = 9$ $r = 3$

Langkah 3: Menentukan nilai $U_1$

Substitusi nilai $r$ ke dalam persamaan $U_2 = U_1 \times r$: $12 = U_1 \times 3$ $U_1 = \frac{12}{3} = 4$

Jadi, nilai suku pertama ($U_1$) adalah 4.

Jawaban

B. 4

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara mencari suku ke-n pada barisan geometri?
2. Apa perbedaan antara barisan aritmetika dan barisan geometri?
3. Bagaimana menghitung jumlah n suku pertama pada barisan geometri?
4. Mengapa rasio sangat penting dalam barisan geometri?
5. Bagaimana jika suku pertama dan rasio diberikan, bagaimana cara mencari suku tertentu?

Tip: Dalam barisan geometri, jika suku pertama dan rasio diketahui, kita bisa menghitung suku mana pun dengan rumus $U_n = U_1 \times r^{(n-1)}$.