turunan pertama dari f(x) = (3x-2) (4x+1) adalah

Untuk mencari turunan pertama dari \( f(x) = (3x - 2)(4x + 1) \), kita bisa menggunakan aturan hasil kali, yaitu:

\[
(f \cdot g)' = f' \cdot g + f \cdot g'
\]

Misalkan:
- \( f(x) = 3x - 2 \)
- \( g(x) = 4x + 1 \)

**Langkah 1:** Cari turunan masing-masing fungsi.

1. Turunan dari \( f(x) = 3x - 2 \):
   \[
   f'(x) = 3
   \]

2. Turunan dari \( g(x) = 4x + 1 \):
   \[
   g'(x) = 4
   \]

**Langkah 2:** Terapkan aturan hasil kali.

\[
f'(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x)
\]
\[
= 3 \cdot (4x + 1) + (3x - 2) \cdot 4
\]

**Langkah 3:** Sederhanakan.

\[
= 3(4x + 1) + 4(3x - 2)
\]
\[
= (12x + 3) + (12x - 8)
\]
\[
= 24x - 5
\]

Jadi, turunan pertama dari \( f(x) = (3x - 2)(4x + 1) \) adalah:
\[
f'(x) = 24x - 5
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau punya pertanyaan?

Berikut beberapa soal terkait:
1. Hitung turunan kedua dari \( f(x) = (3x - 2)(4x + 1) \).
2. Tentukan nilai turunan \( f'(x) \) di \( x = 1 \).
3. Tentukan turunan pertama dari \( g(x) = (2x + 3)(5x - 4) \).
4. Jika \( h(x) = (3x - 2)^2 \), berapa \( h'(x) \)?
5. Berapakah nilai \( f(x) \) pada \( x = 0 \)?

**Tip:** Menggunakan aturan hasil kali (product rule) berguna saat mengerjakan turunan fungsi yang merupakan hasil kali dua fungsi aljabar.

Learn how to find the first derivative of f(x) = (3x - 2)(4x + 1) using the product rule. This solution provides a clear step-by-step explanation, covering essential calculus concepts such as derivatives and the product rule. Suitable for students in Grades 11-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation