Untuk menentukan turunan pertama dari fungsi $f(x) = (x^2 + 3x + 4)(2x + 3)$, kita perlu menggunakan aturan hasil kali. Aturan hasil kali menyatakan bahwa jika kita memiliki dua fungsi $u(x)$ dan $v(x)$, maka turunan dari $f(x) = u(x) \cdot v(x)$ adalah:

$f'(x) = u'(x) \cdot v(x) + u(x) \cdot v'(x)$

Mari kita tetapkan:

• $u(x) = x^2 + 3x + 4$
• $v(x) = 2x + 3$

Langkah 1: Hitung turunan masing-masing fungsi

1. Turunan dari $u(x) = x^2 + 3x + 4$: $u'(x) = 2x + 3$

2. Turunan dari $v(x) = 2x + 3$: $v'(x) = 2$

Langkah 2: Terapkan aturan hasil kali

Sekarang kita dapat menghitung turunan dari $f(x)$:

$f'(x) = u'(x) \cdot v(x) + u(x) \cdot v'(x)$ $f'(x) = (2x + 3) \cdot (2x + 3) + (x^2 + 3x + 4) \cdot 2$

Langkah 3: Sederhanakan

1. Hitung bagian pertama: $(2x + 3)(2x + 3) = 4x^2 + 12x + 9$

2. Hitung bagian kedua: $2(x^2 + 3x + 4) = 2x^2 + 6x + 8$

Langkah 4: Gabungkan hasil

Sekarang gabungkan hasil dari kedua bagian: $f'(x) = (4x^2 + 12x + 9) + (2x^2 + 6x + 8)$ $f'(x) = 6x^2 + 18x + 17$

Jadi, turunan pertama dari fungsi $f(x) = (x^2 + 3x + 4)(2x + 3)$ adalah:

$f'(x) = 6x^2 + 18x + 17$

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau punya pertanyaan?

Berikut 5 pertanyaan lanjutan yang terkait:

1. Bagaimana cara menentukan turunan kedua dari fungsi ini?
2. Apa itu aturan rantai dalam diferensiasi?
3. Bagaimana jika kita ingin menghitung turunan fungsi implisit?
4. Apa perbedaan antara aturan hasil kali dan aturan rantai?
5. Bagaimana cara menghitung integral dari fungsi ini?

Tip: Saat menghadapi produk fungsi, aturan hasil kali sangat berguna untuk menghitung turunannya dengan benar.