Untuk mencari turunan pertama dari fungsi $y = \cos(3x^3 - 2x^2)$, kita dapat menggunakan aturan rantai (chain rule). Berikut langkah-langkahnya:

1. Misalkan $u = 3x^3 - 2x^2$, sehingga fungsi menjadi $y = \cos(u)$.
2. Turunan dari $y$ terhadap $u$ adalah $\frac{dy}{du} = -\sin(u)$.
3. Turunan dari $u$ terhadap $x$ adalah: $\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(3x^3 - 2x^2) = 9x^2 - 4x.$
4. Dengan menggunakan aturan rantai, turunan pertama $y$ terhadap $x$ adalah: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \times \frac{du}{dx} = -\sin(u) \times (9x^2 - 4x).$
5. Substitusi kembali $u = 3x^3 - 2x^2$ ke dalam hasilnya: $\frac{dy}{dx} = -\sin(3x^3 - 2x^2) \times (9x^2 - 4x).$

Jadi, turunan pertama dari fungsi $y = \cos(3x^3 - 2x^2)$ adalah: $\frac{dy}{dx} = -\sin(3x^3 - 2x^2) \times (9x^2 - 4x).$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut? Atau ada yang ingin ditanyakan?

Berikut 5 pertanyaan yang berkaitan dengan materi ini:

1. Bagaimana aturan rantai (chain rule) bekerja dalam kalkulus?
2. Apa perbedaan antara turunan pertama dan turunan kedua suatu fungsi?
3. Bagaimana kita menerapkan aturan produk dan aturan rantai bersama-sama dalam diferensiasi?
4. Apa makna dari turunan pertama secara geometris?
5. Bagaimana turunan digunakan dalam aplikasi fisika?

Tip: Saat melakukan diferensiasi, penting untuk mengidentifikasi fungsi dalam fungsi lain agar aturan rantai bisa diterapkan dengan benar.