Untuk menentukan turunan dari fungsi $f(x) = \cos{(x^2 + 3)}$, kita gunakan aturan rantai.

Penyelesaian:

Diketahui fungsi: $f(x) = \cos{(x^2 + 3)}$

Misalkan $u = x^2 + 3$, sehingga $f(x) = \cos{u}$.

1. Turunan luar:
   $\frac{d}{du} \cos{u} = -\sin{u}$

2. Turunan dalam:
   $\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx} (x^2 + 3) = 2x$

3. Gabungkan dengan aturan rantai:
   $\frac{d}{dx} \cos{(x^2 + 3)} = -\sin{(x^2 + 3)} \cdot 2x$

Jawaban Akhir:

$f'(x) = -2x \sin{(x^2 + 3)}$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut?

Soal terkait:

1. Turunan pertama dari $f(x) = \sin(x^2 + 5x)$.
2. Turunan kedua dari $g(x) = \cos(3x^2 + 2)$.
3. Tentukan turunan dari $h(x) = \tan(x^2 + 4x + 1)$.
4. Hitung $\frac{d}{dx}$ dari $f(x) = e^{x^2+1}$.
5. Jika $y = \cos(u)$ dan $u = x^3 - 2x$, tentukan $\frac{dy}{dx}$.

Tip:
Gunakan aturan rantai setiap kali fungsi yang diturunkan mengandung komposisi fungsi!