Math Problem Statement

Perusahaan Instrumen Ilmiah Presisi memproduksi termometer yang seharusnya memberikan pembacaan 0°C pada titik beku air. Pengujian pada sampel besar termometer ini menunjukkan bahwa pada titik beku air, ada yang memberikan pembacaan di bawah 0°C (dilambangkan dengan angka negatif) dan ada pula yang memberikan pembacaan di atas 0°C (dilambangkan dengan angka positif). Asumsikan bahwa pembacaan rata-rata adalah 0°C dan deviasi standar pembacaan adalah 1,00 C. Asumsikan juga bahwa distribusi frekuensi kesalahan sangat mirip dengan distribusi normal. Termometer dipilih secara acak dan diuji. Temukan pembacaan suhu yang sesuai dengan informasi yang diberikan.

  1. Seorang analis kendali mutu ingin memeriksa termometer yang memberikan pembacaan di 4% terbawah. Temukan angka yang membedakan 4% terbawah dari yang lain.

SEBUAH)-1,75

B)-1.63

C)-1,48

D)-1,89

Solution

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menemukan nilai z (z-score) yang memisahkan 4% terbawah dari distribusi normal. Dengan kata lain, kita mencari nilai z yang sesuai dengan area kumulatif sebesar 0,04 di bawah kurva distribusi normal standar.

Distribusi normal standar memiliki rata-rata 0 dan deviasi standar 1. Kita bisa menggunakan tabel z atau fungsi distribusi kumulatif normal standar untuk menemukan nilai z tersebut.

Langkah-langkahnya:

  1. Menemukan z-score: Kita mencari nilai z di mana area di bawah kurva normal dari minus tak terhingga hingga z adalah 0,04.

  2. **

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Normal Distribution
Z-score
Probability

Formulas

Z-score formula: z = (X - μ) / σ

Theorems

-

Suitable Grade Level

Advanced High School