Math Problem Statement
Perusahaan Instrumen Ilmiah Presisi memproduksi termometer yang seharusnya memberikan pembacaan 0°C pada titik beku air. Pengujian pada sampel besar termometer ini menunjukkan bahwa pada titik beku air, ada yang memberikan pembacaan di bawah 0°C (dilambangkan dengan angka negatif) dan ada pula yang memberikan pembacaan di atas 0°C (dilambangkan dengan angka positif). Asumsikan bahwa pembacaan rata-rata adalah 0°C dan deviasi standar pembacaan adalah 1,00 C. Asumsikan juga bahwa distribusi frekuensi kesalahan sangat mirip dengan distribusi normal. Termometer dipilih secara acak dan diuji. Temukan pembacaan suhu yang sesuai dengan informasi yang diberikan.
- Seorang analis kendali mutu ingin memeriksa termometer yang memberikan pembacaan di 4% terbawah. Temukan angka yang membedakan 4% terbawah dari yang lain.
SEBUAH)-1,75
B)-1.63
C)-1,48
D)-1,89
Solution
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menemukan nilai z (z-score) yang memisahkan 4% terbawah dari distribusi normal. Dengan kata lain, kita mencari nilai z yang sesuai dengan area kumulatif sebesar 0,04 di bawah kurva distribusi normal standar.
Distribusi normal standar memiliki rata-rata 0 dan deviasi standar 1. Kita bisa menggunakan tabel z atau fungsi distribusi kumulatif normal standar untuk menemukan nilai z tersebut.
Langkah-langkahnya:
-
Menemukan z-score: Kita mencari nilai z di mana area di bawah kurva normal dari minus tak terhingga hingga z adalah 0,04.
-
**
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Normal Distribution
Z-score
Probability
Formulas
Z-score formula: z = (X - μ) / σ
Theorems
-
Suitable Grade Level
Advanced High School
Related Recommendation
Finding the Lower 4% Cut-off Point in Normal Distribution
Finding the Temperature at the 87th Percentile Using a Normal Distribution
Finding the Probability of a Thermometer Reading Below -0.859°C Using Z-Scores
Find the Probability of a Thermometer Reading Below -2.396°C Using Normal Distribution
Probability of a Reading Less Than -0.094°C in a Normal Distribution