Math Problem Statement

В пространстве V3 фиксирован базис (e⃗ 1,e⃗ 2,e⃗ 3)

и задан геометрический вектор c⃗ =[a⃗ ,b⃗ ]={−1;−7;−6} . Найти координаты векторного произведения [b⃗ ,a⃗ ] .

Solution

Для решения задачи нам нужно найти векторное произведение [b,a][b, a], которое обозначается как b×a\mathbf{b} \times \mathbf{a}. Из условия известно, что вектор c=[a,b]={1;7;6}\mathbf{c} = [\mathbf{a}, \mathbf{b}] = \{-1; -7; -6\}, а значит, a={1;7;6}\mathbf{a} = \{-1; -7; -6\} и b\mathbf{b} является вектором в том же пространстве. Однако информация о b\mathbf{b} отсутствует. Чтобы продолжить, предположим, что известны координаты b\mathbf{b}, или же уточним их.

Если у вас есть координаты для b\mathbf{b}, предоставьте их, и я смогу точно рассчитать векторное произведение.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Vector Spaces
Vector Cross Product

Formulas

Cross Product Formula: \(\mathbf{a} \times \mathbf{b} = (a_2b_3 - a_3b_2, a_3b_1 - a_1b_3, a_1b_2 - a_2b_1)\)

Theorems

Properties of Cross Product in Vector Spaces

Suitable Grade Level

Grades 10-12