Math Problem Statement
Cari suatu vektor yang ortogonal terhadap u dan v. a. u=(-6,4,2), dan v=(3,1,5) b. u=(-2,1,5), v=(3,0,-3)
Solution
Untuk mencari vektor yang ortogonal terhadap dua vektor dan , kita dapat menggunakan perkalian silang (cross product). Vektor hasil dari perkalian silang antara dan akan ortogonal terhadap kedua vektor tersebut.
Rumus perkalian silang dua vektor dan adalah:
a. Diberikan dan
Menggunakan rumus perkalian silang:
Jadi, vektor yang ortogonal terhadap dan adalah .
b. Diberikan dan
Menggunakan rumus perkalian silang:
Jadi, vektor yang ortogonal terhadap dan adalah .
Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau ada pertanyaan lain? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:
- Apa arti vektor ortogonal dalam konteks geometri?
- Bagaimana cara memverifikasi apakah dua vektor ortogonal?
- Apa aplikasi praktis dari perkalian silang dalam fisika atau teknik?
- Bagaimana menentukan panjang dari vektor hasil perkalian silang?
- Apa yang terjadi jika dua vektor yang diambil adalah sejajar?
Tip: Vektor hasil dari perkalian silang juga bisa digunakan untuk menghitung luas paralelogram yang dibentuk oleh dua vektor asal.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Vector Algebra
Cross Product
Orthogonality
Formulas
Cross product formula: u × v = (u2 * v3 - u3 * v2, u3 * v1 - u1 * v3, u1 * v2 - u2 * v1)
Theorems
The cross product theorem states that the result of the cross product of two vectors is orthogonal to both.
Suitable Grade Level
Grades 10-12
Related Recommendation
Finding Orthogonal Vectors to Span a Plane Using Cross Product
Finding the Cross Product of Two Vectors and Checking Orthogonality
Determining the Perpendicular Vector to a Plane Using Cross Product
Find the Orthogonal Vector to (1, -3, 0) and (-1, 2, 1)
Demonstrating Parallel Vectors Using Cross Product