Untuk mencari koordinat titik potong terhadap sumbu $x$ dari fungsi kuadrat $f(x) = x^2 - 4x + 3$, kita harus mencari nilai $x$ yang memenuhi $f(x) = 0$. Titik potong terhadap sumbu $x$ adalah titik di mana grafik fungsi memotong sumbu $x$, yang berarti $y = 0$.

Jadi, kita perlu menyelesaikan persamaan:

$x^2 - 4x + 3 = 0$

Langkah-langkah:

1. Tentukan diskriminan (untuk memeriksa apakah ada solusi nyata): Diskriminan dari persamaan kuadrat $ax^2 + bx + c = 0$ adalah $\Delta = b^2 - 4ac$. Untuk persamaan ini, $a = 1$, $b = -4$, dan $c = 3$.

   $\Delta = (-4)^2 - 4(1)(3) = 16 - 12 = 4$

   Karena diskriminan positif ($\Delta = 4$), berarti persamaan ini memiliki dua akar nyata.

2. Gunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akar persamaan: $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$ Substitusikan nilai $a = 1$, $b = -4$, dan $\Delta = 4$ ke dalam rumus:

   $x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{4}}{2(1)} = \frac{4 \pm 2}{2}$

3. Hitung dua solusi:

   • Solusi pertama: $x = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3$
   • Solusi kedua: $x = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Jadi, titik potong terhadap sumbu $x$ adalah $x = 1$ dan $x = 3$.

Koordinat titik potong:

Titik potong terhadap sumbu $x$ adalah $(1, 0)$ dan $(3, 0)$.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menggambar grafik dari fungsi kuadrat tersebut?
2. Apa yang dimaksud dengan diskriminan dalam persamaan kuadrat?
3. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat menggunakan faktorisasi?
4. Apa perbedaan antara akar-akar nyata, imajiner, dan kompleks dalam persamaan kuadrat?
5. Apa yang dimaksud dengan bentuk kanonik dari fungsi kuadrat?

Tip:

Untuk mempermudah pencarian akar persamaan kuadrat, Anda bisa mencoba faktorisasi jika persamaan tersebut mudah difaktorkan.