Math Problem Statement
Solve the quadratic equation x^2 - 4x + 3 = 0.
Solution
Ratkaistaan toisen asteen yhtälö:
Vaihe 1: Käytetään ratkaisukaavaa
Toisen asteen yhtälön yleinen muoto on: missä , , ja . Ratkaisukaava on:
Vaihe 2: Korvataan arvot kaavaan
-
Lasketaan diskriminantti ():
-
Korvataan takaisin ratkaisukaavaan:
Vaihe 3: Lasketaan ratkaisut
Koska , saadaan:
-
Ensimmäinen juuri:
-
Toinen juuri:
Vastaus:
Yhtälön ratkaisut ovat:
Haluatko tarkempia selityksiä tai visualisointia tästä ratkaisusta?
5 lisäkysymystä:
- Kuinka voit tarkistaa, että ratkaisut ovat oikein?
- Miten ratkaisut näkyvät funktion kuvaajassa?
- Mitä tapahtuu, jos diskriminantti () on negatiivinen?
- Kuinka ratkaista toisen asteen yhtälö tekijöihin jakamalla?
- Voisiko yhtälö ratkaista täydellisen neliön menetelmällä?
Vinkki: Muista, että diskriminantti kertoo ratkaisujen määrän: positiivinen antaa kaksi ratkaisua, nolla yhden ratkaisun ja negatiivinen ei reaalisia ratkaisuja!
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Algebra
Quadratic Equations
Discriminant
Formulas
Quadratic formula: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Discriminant formula: Δ = b^2 - 4ac
Theorems
Quadratic formula theorem
Suitable Grade Level
Grades 8-10