Untuk menemukan nilai $k$, kita perlu menggunakan persamaan garis dengan kemiringan (gradien) yang diketahui. Diberikan bahwa gradien $m = \frac{3}{2}$, dan garis tersebut melalui titik $(1, 2)$.

Persamaan garis dengan gradien $m$ yang melalui titik $(x_1, y_1)$ dapat dituliskan sebagai:

$y - y_1 = m(x - x_1)$

Dengan substitusi $(x_1, y_1) = (1, 2)$ dan $m = \frac{3}{2}$, persamaannya menjadi:

$y - 2 = \frac{3}{2}(x - 1)$

Sekarang, kita substitusi titik $(-3, k)$ ke dalam persamaan untuk mencari nilai $k$. Titik ini berarti $x = -3$ dan $y = k$:

$k - 2 = \frac{3}{2}(-3 - 1)$

Mari kita selesaikan persamaan ini untuk menemukan nilai $k$.

$k - 2 = \frac{3}{2}(-4)$

$k - 2 = -6$

$k = -6 + 2$

$k = -4$

Jadi, nilai $k$ adalah $-4$.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau punya pertanyaan lain?

Pertanyaan Terkait:

1. Bagaimana menentukan persamaan garis jika diketahui dua titik?
2. Apa itu gradien dan bagaimana cara menghitungnya?
3. Bagaimana cara menentukan apakah titik tertentu terletak pada garis tertentu?
4. Apa yang terjadi jika gradien sebuah garis adalah nol atau tidak terdefinisi?
5. Bagaimana cara menggunakan metode substitusi dan eliminasi untuk menemukan persamaan garis?

Tip: Memahami konsep gradien (kemiringan) sangat penting dalam geometri analitik untuk menentukan hubungan antar titik pada bidang koordinat.