Nilai n yang memenuhi 23 × 2n =128 adalah ....




Untuk menemukan nilai \( n \) yang memenuhi persamaan \( 23 \times 2^n = 128 \), kita ikuti langkah-langkah berikut:

1. **Bagikan kedua sisi dengan 23:**

   \[
   2^n = \frac{128}{23}
   \]

2. **Hitung \( \frac{128}{23} \):**

   \[
   2^n = \frac{128}{23} \approx 5.57
   \]

3. **Cari nilai \( n \) yang memenuhi \( 2^n \approx 5.57 \):**

   Karena \( 2^2 = 4 \) dan \( 2^3 = 8 \), jelas bahwa \( n \) tidak akan menjadi bilangan bulat, dan 5.57 lebih dekat ke 2. 

Karena dalam konteks bilangan bulat, persamaan \( 2^n = 5.57 \) tidak akan memberikan solusi integer yang tepat.

Namun, jika kita ingin menemukan \( n \) dalam konteks logaritma:

\[
n = \log_2(5.57) \approx 2.48
\]

Tetapi, jika mengasumsikan nilai \( n \) yang lebih mendekati hasil bilangan bulat dalam konteks logaritmik:

- Lalu bisa dihitung dengan nilai 23 * 2^n.

Jadi, tidak ada bilangan bulat yang memenuhi persamaan ini, kecuali mendekati atau memperkirakan saja.

Apakah ada pertanyaan lain atau detail lebih lanjut yang Anda butuhkan?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana kita bisa menghitung logaritma dengan basis selain 10 atau e?
2. Apa yang terjadi jika kita tidak bisa menemukan solusi bulat dari persamaan eksponensial?
3. Bagaimana cara mengubah basis logaritma?
4. Apa saja sifat-sifat penting dari fungsi eksponensial?
5. Bagaimana menggunakan kalkulator untuk menemukan nilai eksponensial atau logaritma yang tidak bulat?

**Tip:** Untuk menghitung logaritma dengan basis selain 10 atau e, Anda bisa menggunakan aturan perubahan basis: \(\log_b(x) = \frac{\log_c(x)}{\log_c(b)}\), di mana \( c \) adalah basis yang Anda pilih (misalnya, 10 atau e).

Learn how to find the value of n that satisfies the equation 23 × 2^n = 128. This problem involves solving exponential equations and using logarithms to approximate solutions. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation