Soal ini berkaitan dengan deret aritmetika, di mana suku-suku suatu deret dipisahkan oleh beda yang konstan (disebut sebagai beda atau selisih, sering dinyatakan dengan simbol $b$).

Diketahui informasi sebagai berikut:

• $U_2 = 14$
• $U_4 = 38$

Kita menggunakan rumus umum suku ke-$n$ dari deret aritmetika: $U_n = U_1 + (n-1) \cdot b$ Langkah-langkah untuk menemukan $U_{10}$:

1. Gunakan persamaan untuk $U_2$ dan $U_4$:

$U_2 = U_1 + (2-1) \cdot b = U_1 + b = 14 \quad \text{(Persamaan 1)}$ $U_4 = U_1 + (4-1) \cdot b = U_1 + 3b = 38 \quad \text{(Persamaan 2)}$

2. Substitusi nilai $U_1 + b = 14$ ke dalam persamaan kedua:

Dari Persamaan 1, kita tahu bahwa: $U_1 = 14 - b$

Masukkan ke Persamaan 2: $(14 - b) + 3b = 38$ $14 + 2b = 38$ $2b = 38 - 14$ $2b = 24 \quad \Rightarrow \quad b = 12$

3. Substitusi nilai $b = 12$ untuk menemukan $U_1$:

Dari Persamaan 1: $U_1 + b = 14 \quad \Rightarrow \quad U_1 + 12 = 14 \quad \Rightarrow \quad U_1 = 2$

4. Temukan $U_{10}$:

Sekarang, gunakan rumus umum $U_n = U_1 + (n-1) \cdot b$ untuk menghitung $U_{10}$: $U_{10} = U_1 + (10-1) \cdot b = 2 + 9 \cdot 12 = 2 + 108 = 110$

Jadi, $U_{10} = 110$.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 soal terkait untuk melatih pemahaman Anda:

1. Carilah suku ke-8 dari deret yang sama.
2. Tentukan beda dari deret aritmetika jika $U_3 = 25$ dan $U_7 = 61$.
3. Jika $U_1 = 5$ dan $b = 7$, berapakah nilai $U_15$?
4. Diketahui $U_5 = 20$ dan $U_9 = 40$, carilah nilai beda $b$.
5. Hitung jumlah 10 suku pertama dari deret ini.

Tip: Dalam deret aritmetika, suku tengah dari dua suku mana pun selalu merupakan rata-rata dari kedua suku tersebut.