Soal ini berkaitan dengan deret aritmetika, di mana suku-suku suatu deret dipisahkan oleh beda yang konstan (disebut sebagai **beda** atau **selisih**, sering dinyatakan dengan simbol \(b\)).

Diketahui informasi sebagai berikut:
- \( U_2 = 14 \)
- \( U_4 = 38 \)

Kita menggunakan rumus umum suku ke-\(n\) dari deret aritmetika:
\[
U_n = U_1 + (n-1) \cdot b
\]
Langkah-langkah untuk menemukan \(U_{10}\):

1. **Gunakan persamaan untuk \(U_2\) dan \(U_4\):**

\[
U_2 = U_1 + (2-1) \cdot b = U_1 + b = 14 \quad \text{(Persamaan 1)}
\]
\[
U_4 = U_1 + (4-1) \cdot b = U_1 + 3b = 38 \quad \text{(Persamaan 2)}
\]

2. **Substitusi nilai \(U_1 + b = 14\) ke dalam persamaan kedua:**

Dari Persamaan 1, kita tahu bahwa:
\[
U_1 = 14 - b
\]

Masukkan ke Persamaan 2:
\[
(14 - b) + 3b = 38
\]
\[
14 + 2b = 38
\]
\[
2b = 38 - 14
\]
\[
2b = 24 \quad \Rightarrow \quad b = 12
\]

3. **Substitusi nilai \(b = 12\) untuk menemukan \(U_1\):**

Dari Persamaan 1:
\[
U_1 + b = 14 \quad \Rightarrow \quad U_1 + 12 = 14 \quad \Rightarrow \quad U_1 = 2
\]

4. **Temukan \(U_{10}\):**

Sekarang, gunakan rumus umum \(U_n = U_1 + (n-1) \cdot b\) untuk menghitung \(U_{10}\):
\[
U_{10} = U_1 + (10-1) \cdot b = 2 + 9 \cdot 12 = 2 + 108 = 110
\]

Jadi, \(U_{10} = 110\).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? 

Berikut adalah 5 soal terkait untuk melatih pemahaman Anda:

1. Carilah suku ke-8 dari deret yang sama.
2. Tentukan beda dari deret aritmetika jika \(U_3 = 25\) dan \(U_7 = 61\).
3. Jika \(U_1 = 5\) dan \(b = 7\), berapakah nilai \(U_15\)?
4. Diketahui \(U_5 = 20\) dan \(U_9 = 40\), carilah nilai beda \(b\).
5. Hitung jumlah 10 suku pertama dari deret ini.

**Tip:** Dalam deret aritmetika, suku tengah dari dua suku mana pun selalu merupakan rata-rata dari kedua suku tersebut.

Learn how to find the 10th term (U10) of an arithmetic sequence when U2=14 and U4=38. This detailed solution covers the arithmetic sequence formula, step-by-step calculations, and key algebraic concepts. Ideal for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation