Soal ini melibatkan deret aritmetika, karena informasi yang diberikan terkait dua suku, yaitu \( U_2 = 14 \) dan \( U_4 = 38 \). Dalam deret aritmetika, suku ke-\(n\) dinyatakan sebagai:

\[
U_n = U_1 + (n - 1) \cdot b
\]

dengan \( U_n \) adalah suku ke-\(n\), \( U_1 \) adalah suku pertama, dan \( b \) adalah beda antar suku (selisih tetap antara suku-suku berturut-turut). Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan mencari beda \( b \) terlebih dahulu, lalu suku pertama \( U_1 \), dan akhirnya \( U_{10} \).

### Langkah 1: Menentukan Beda (b)
Diketahui bahwa:

\[
U_4 = U_2 + 2b
\]

Substitusi \( U_4 = 38 \) dan \( U_2 = 14 \):

\[
38 = 14 + 2b
\]

\[
24 = 2b
\]

\[
b = 12
\]

### Langkah 2: Menentukan Suku Pertama (U1)
Sekarang, kita tahu \( b = 12 \). Menggunakan informasi \( U_2 = 14 \):

\[
U_2 = U_1 + (2-1) \cdot b
\]

\[
14 = U_1 + 1 \cdot 12
\]

\[
U_1 = 14 - 12 = 2
\]

### Langkah 3: Menentukan Suku ke-10 (U10)
Dengan \( U_1 = 2 \) dan \( b = 12 \), kita dapat menghitung suku ke-10:

\[
U_{10} = U_1 + (10-1) \cdot b
\]

\[
U_{10} = 2 + 9 \cdot 12
\]

\[
U_{10} = 2 + 108 = 110
\]

Jadi, nilai \( U_{10} \) adalah **110**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lainnya?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:
1. Bagaimana menghitung suku ke-15 dari deret ini?
2. Apa perbedaan deret aritmetika dan deret geometri?
3. Jika \( U_5 \) tidak diketahui, bagaimana cara menghitungnya?
4. Bagaimana cara menghitung jumlah suku pertama sampai suku ke-10?
5. Bagaimana menentukan suku tengah dari deret ini?

**Tip:** Dalam deret aritmetika, selisih antar suku selalu tetap, dan ini sangat membantu dalam mencari suku-suku lainnya!

Learn how to find the 10th term (U10) in an arithmetic sequence, where U2=14 and U4=38. This problem involves calculating the common difference and using the arithmetic sequence formula. Suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation