Вкажіть у відповіді дійсну частину комплексного числа, яке є добутком комплексних чисел z1=–1+2i, z2=4–3i.
Відповідь:Питання 8

Щоб знайти дійсну частину добутку двох комплексних чисел \( z_1 = -1 + 2i \) і \( z_2 = 4 - 3i \), спочатку перемножимо їх:

\[
z_1 \times z_2 = (-1 + 2i) \times (4 - 3i)
\]

Розкриємо дужки, використовуючи правило множення комплексних чисел:

\[
(-1) \times 4 + (-1) \times (-3i) + 2i \times 4 + 2i \times (-3i)
\]

\[
= -4 + 3i + 8i - 6i^2
\]

Оскільки \( i^2 = -1 \), вираз спрощується:

\[
= -4 + 11i - 6(-1)
\]

\[
= -4 + 11i + 6
\]

Тепер додамо дійсні частини:

\[
(-4 + 6) + 11i = 2 + 11i
\]

Отже, дійсна частина добутку дорівнює **2**.

---

Чи потрібні деталі або є питання?

Ось 5 відносних питань для розширення інформації:
1. Як знайти уявну частину добутку двох комплексних чисел?
2. Яка формула використовується для множення комплексних чисел у тригонометричній формі?
3. Що таке спряжене комплексне число і як воно використовується в обчисленнях?
4. Як виглядає графічне представлення комплексного числа на комплексній площині?
5. Як знайти квадрат комплексного числа?

**Порада:** При множенні комплексних чисел використовуйте ідентичність \( i^2 = -1 \), щоб правильно розв'язати вираз.

Learn how to find the real part of the product of complex numbers -1+2i and 4-3i with a detailed step-by-step solution. This problem covers the multiplication of complex numbers and calculating their real and imaginary parts. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation