Math Problem Statement
Tentukanlah fungsi kuadrat malalui titik (0,3), (1,4), dan (2,9)
Solution
Untuk menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik, kita akan menggunakan bentuk umum fungsi kuadrat, yaitu:
Dengan tiga titik: , , dan , kita akan membuat sistem persamaan berdasarkan substitusi masing-masing titik ke dalam persamaan fungsi kuadrat.
Langkah-langkah:
-
Substitusi titik :
-
Substitusi titik :
-
Substitusi titik :
Menyelesaikan sistem persamaan:
Dari dua persamaan:
Kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Misalnya, kita kalikan persamaan pertama dengan 2:
Kemudian kita kurangkan dari persamaan kedua:
Selanjutnya, substitusi nilai ke persamaan :
Jadi, fungsi kuadratnya adalah:
Fungsi kuadrat yang melalui titik-titik tersebut adalah:
Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau ada pertanyaan lainnya?
Pertanyaan Terkait:
- Bagaimana cara mengecek apakah fungsi ini benar melalui titik yang diberikan?
- Apakah ada metode lain untuk menentukan fungsi kuadrat?
- Bagaimana jika titik-titik yang diberikan tidak menghasilkan fungsi kuadrat yang unik?
- Apa peran dari koefisien , , dan dalam bentuk umum fungsi kuadrat?
- Bagaimana bentuk grafik fungsi kuadrat ini?
Tip:
Koefisien menentukan bentuk grafik parabola; jika , parabola membuka ke atas, sedangkan jika , parabola membuka ke bawah.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Algebra
Quadratic Functions
System of Equations
Formulas
Quadratic equation formula: y = ax^2 + bx + c
System of equations method
Theorems
Quadratic function properties
Suitable Grade Level
Grades 9-11
Related Recommendation
Solving Quadratic Equation Given Three Points (0,7), (2,13), (4,3)
Quadratic Function Passing Through Points (0, 12), (5, 3), and (4, 4)
Determine a Quadratic Function from Three Points: (3,3), (6,4), (0,11)
Find a Quadratic Function Passing Through (0, 4), (2, 14), (4, 8)
Find the Parabola Equation Passing Through Three Points