dPerhatikan data nilai PHB matematika kelas XII berikut ini.

Nilai

Frekuensi

45-53

7

64-62

19

63-71

21

72-80

15

81-89

10

90-98

8

Median dari data tersebut adalah....

65

67

C. 68,5

D. 69

69,5

Untuk menentukan **median** dari data frekuensi kelas, kita perlu menghitung median dengan menggunakan **rumus median data berkelompok**.

Berikut langkah-langkahnya:

1. Tentukan **banyaknya data total (n)** dengan menjumlahkan seluruh frekuensi.
2. Tentukan **letak median (n/2)**.
3. Tentukan kelas median (kelas yang mencakup letak median).
4. Gunakan rumus median berkelompok:
   
   \[
   \text{Median} = L + \left(\frac{\frac{n}{2} - F}{f_k}\right) \times p
   \]
   
   di mana:
   - **L** = batas bawah kelas median,
   - **n/2** = letak median,
   - **F** = jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas median,
   - **f_k** = frekuensi kelas median,
   - **p** = panjang kelas interval.

### Langkah 1: Hitung total data
Frekuensi total (n) adalah:

\[
n = 7 + 19 + 21 + 15 + 10 + 8 = 80
\]

### Langkah 2: Tentukan letak median
Letak median adalah \( \frac{n}{2} = \frac{80}{2} = 40 \).

### Langkah 3: Tentukan kelas median
Frekuensi kumulatifnya sebagai berikut:
- Kelas 45-53: 7
- Kelas 54-62: 7 + 19 = 26
- Kelas 63-71: 26 + 21 = 47 (kelas ini mencakup letak median, karena \( 40 \leq 47 \))

Jadi, **kelas median** adalah **63-71**.

### Langkah 4: Gunakan rumus median
Sekarang kita masukkan nilai-nilai ke dalam rumus:
- **L** (batas bawah kelas median) = 62,5
- **F** (frekuensi kumulatif sebelum kelas median) = 26
- **f_k** (frekuensi kelas median) = 21
- **p** (panjang interval kelas) = 71 - 63 = 8

Menggunakan rumus:

\[
\text{Median} = 62,5 + \left(\frac{40 - 26}{21}\right) \times 8
\]

\[
\text{Median} = 62,5 + \left(\frac{14}{21}\right) \times 8
\]

\[
\text{Median} = 62,5 + 5,33
\]

\[
\text{Median} \approx 67,83
\]

Jadi, nilai median yang paling mendekati adalah **68,5**, sehingga jawabannya adalah **C. 68,5**.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada yang ingin ditanyakan?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung **moda** untuk data berkelompok?
2. Apa perbedaan antara **mean** dan **median**?
3. Bagaimana jika kelas interval memiliki lebar yang berbeda, bagaimana cara menghitung median?
4. Mengapa median sering digunakan dalam distribusi data yang tidak simetris?
5. Bagaimana menghitung **mean** untuk data berkelompok seperti ini?

**Tip**: Median memberikan informasi tentang posisi tengah data, yang sangat berguna untuk dataset yang terdistorsi atau tidak simetris.

Perhatikan data nilai PHB matematika kelas XII berikut ini. Nilai Frekuensi 45-53: 7, 64-62: 19, 63-71: 21, 72-80: 15, 81-89: 10, 90-98: 8. Median dari data tersebut adalah....

Learn how to find the median of grouped data using PHB math scores for Grade XII. The data includes frequency distribution, and we apply the formula for calculating the median from grouped data. A step-by-step solution is provided, suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation