Math Problem Statement

На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (−4,5;5,5) . В какой точке отрезка [−1;2] функция f(x) принимает наибольшее значение?

Solution

Для ответа на данный вопрос, важно рассмотреть график производной функции f(x)f'(x) на интервале [1;2][ -1; 2 ]. На этом интервале производная функции f(x)f'(x) может быть использована для нахождения точек максимума или минимума функции f(x)f(x), поскольку:

  1. Если f(x)=0f'(x) = 0 в точке, то эта точка может быть кандидатом для экстремума.
  2. Если f(x)>0f'(x) > 0, то функция возрастает.
  3. Если f(x)<0f'(x) < 0, то функция убывает.

График производной позволит нам найти такие точки, где f(x)=0f'(x) = 0 или меняет знак, что может указывать на возможные экстремумы функции f(x)f(x).

Пожалуйста, загрузите график производной функции f(x)f'(x), чтобы я мог проанализировать его и точно ответить на ваш вопрос.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Calculus
Derivatives
Extrema
Function Analysis

Formulas

f'(x) = 0 (Critical points)
First derivative test

Theorems

Rolle's Theorem
First Derivative Test

Suitable Grade Level

Grades 11-12