Las componentes del vector A son Ax = 5cm, Ay = 5cm; las del vector B son Bx = 3cm, By = -5cm. Hállese la magnitud de la suma A + B de estos dos vectores. (En cm)

Para encontrar la magnitud de la suma de los dos vectores \( A + B \), primero necesitamos calcular las componentes del vector resultante \( A + B \).

Dadas las componentes de los vectores \( A \) y \( B \):

\[
\text{Vector } A: \quad A_x = 5 \, \text{cm}, \, A_y = 5 \, \text{cm}
\]

\[
\text{Vector } B: \quad B_x = 3 \, \text{cm}, \, B_y = -5 \, \text{cm}
\]

### Paso 1: Calcular las componentes del vector \( A + B \)

Para encontrar las componentes del vector resultante \( A + B \), sumamos las componentes correspondientes:

\[
(A + B)_x = A_x + B_x = 5 + 3 = 8 \, \text{cm}
\]

\[
(A + B)_y = A_y + B_y = 5 + (-5) = 0 \, \text{cm}
\]

### Paso 2: Calcular la magnitud del vector \( A + B \)

La magnitud de un vector con componentes \( x \) e \( y \) se calcula como:

\[
|A + B| = \sqrt{(A + B)_x^2 + (A + B)_y^2}
\]

Sustituyendo los valores obtenidos:

\[
|A + B| = \sqrt{8^2 + 0^2} = \sqrt{64} = 8 \, \text{cm}
\]

### Respuesta

La magnitud de la suma de los dos vectores \( A + B \) es **8 cm**.

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**Tip:** Al sumar vectores, se suman las componentes correspondientes de cada vector.

Learn how to find the magnitude of vector sum A + B using vector addition and magnitude formulas. Detailed step-by-step solution provided with components of vectors A and B: Ax = 5cm, Ay = 5cm; Bx = 3cm, By = -5cm. Suitable for high school students.

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