Para encontrar la magnitud de la suma de los dos vectores $A + B$, primero necesitamos calcular las componentes del vector resultante $A + B$.

Dadas las componentes de los vectores $A$ y $B$:

$\text{Vector } A: \quad A_x = 5 \, \text{cm}, \, A_y = 5 \, \text{cm}$

$\text{Vector } B: \quad B_x = 3 \, \text{cm}, \, B_y = -5 \, \text{cm}$

Paso 1: Calcular las componentes del vector $A + B$

Para encontrar las componentes del vector resultante $A + B$, sumamos las componentes correspondientes:

$(A + B)_x = A_x + B_x = 5 + 3 = 8 \, \text{cm}$

$(A + B)_y = A_y + B_y = 5 + (-5) = 0 \, \text{cm}$

Paso 2: Calcular la magnitud del vector $A + B$

La magnitud de un vector con componentes $x$ e $y$ se calcula como:

$|A + B| = \sqrt{(A + B)_x^2 + (A + B)_y^2}$

Sustituyendo los valores obtenidos:

$|A + B| = \sqrt{8^2 + 0^2} = \sqrt{64} = 8 \, \text{cm}$

Respuesta

La magnitud de la suma de los dos vectores $A + B$ es 8 cm.

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Tip: Al sumar vectores, se suman las componentes correspondientes de cada vector.