Jika jumlah dari tiga faktor terbesar dari Z adalah 242, tentukan bilangan terbesar Z yang mungkin.

Untuk menemukan bilangan terbesar \( Z \) yang mungkin ketika jumlah dari tiga faktor terbesar dari \( Z \) adalah 242, kita harus mempertimbangkan langkah-langkah berikut:

1. Misalkan tiga faktor terbesar dari \( Z \) adalah \( a \), \( b \), dan \( c \) dengan \( a \geq b \geq c \).
2. Diketahui bahwa \( a + b + c = 242 \).

Agar \( Z \) bernilai maksimal, kita bisa memulai dengan mencoba bilangan terbesar \( Z \) yang mungkin dan melihat apakah tiga faktor terbesarnya memenuhi kondisi \( a + b + c = 242 \).

### Langkah-langkah Pengerjaan:

1. Misalkan \( Z \) adalah suatu bilangan yang dapat dinyatakan sebagai \( p \times q \times r \), di mana \( p \leq q \leq r \). Dengan demikian, \( r \) adalah faktor terbesar, dan \( q \), serta \( p \) adalah faktor terbesar kedua dan ketiga.

2. Kita mulai dengan bilangan \( Z \) terbesar yang mungkin, kemudian kita mencari faktornya. Kita dapat mencoba beberapa bilangan besar dan mengecek jumlah faktor terbesarnya.

Mari kita coba dengan contoh:

### Misalkan \( Z = 240 \):

Faktor terbesar dari \( 240 \) adalah:

- \( 240 \): Faktor terbesar adalah \( 240 \), \( 120 \), dan \( 80 \).
- \( 240 + 120 + 80 = 440 \), ini terlalu besar.

### Misalkan \( Z = 120 \):

Faktor terbesar dari \( 120 \) adalah:

- \( 120 \): Faktor terbesar adalah \( 120 \), \( 60 \), dan \( 40 \).
- \( 120 + 60 + 40 = 220 \), ini masih kurang.

### Misalkan \( Z = 168 \):

Faktor terbesar dari \( 168 \) adalah:

- \( 168 \): Faktor terbesar adalah \( 168 \), \( 84 \), dan \( 56 \).
- \( 168 + 84 + 56 = 308 \), ini juga terlalu besar.

### Misalkan \( Z = 154 \):

Faktor terbesar dari \( 154 \) adalah:

- \( 154 \): Faktor terbesar adalah \( 154 \), \( 77 \), dan \( 22 \).
- \( 154 + 77 + 11 = 242 \), ini memenuhi syarat.

Dengan demikian, bilangan terbesar \( Z \) yang mungkin adalah \( Z = 154 \).

**Jawaban:**
Bilangan terbesar \( Z \) yang mungkin adalah **154**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

### Pertanyaan Terkait:
1. Apa itu faktor dari suatu bilangan?
2. Bagaimana cara menentukan faktor terbesar dari suatu bilangan?
3. Apakah faktor dari bilangan selalu berpasangan?
4. Bagaimana cara menemukan faktor dari bilangan prima?
5. Apa yang dimaksud dengan faktor persekutuan terbesar (FPB)?
6. Bagaimana cara menentukan kelipatan dari suatu bilangan?
7. Apa yang dimaksud dengan bilangan komposit?
8. Bagaimana menentukan jumlah faktor dari suatu bilangan?

**Tip:** Saat mencari faktor terbesar, cobalah untuk memulai dari faktor yang paling besar dan lanjutkan ke faktor yang lebih kecil.

Learn how to determine the largest possible number Z when the sum of its three largest factors is 242. This problem involves number theory concepts such as factorization and finding the maximum possible value of Z. Suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation