Math Problem Statement

f(x)=√x dan g(x)=x+1 cari (fog)(8). Kerjakan soal ini seperti cara ini.

Diketahui f(x) = x 2 dan g(x) = x + 1. Dapat dibentuk fungsi komposisi sebagai berikut. g ◦ f(x) = g(f(x)) = g(x^2) = x^2 + 1 f ◦ g(x) = f(g(x)) = f(x + 1) = (x + 1)^2 = x^2+2x+1

Solution

Diketahui fungsi f(x)=xf(x) = \sqrt{x} dan g(x)=x+1g(x) = x + 1. Kita akan mencari (fg)(8)(f \circ g)(8), yang artinya menghitung f(g(8))f(g(8)).

Langkah-langkahnya sebagai berikut:

  1. Hitung g(8)g(8): g(8)=8+1=9g(8) = 8 + 1 = 9

  2. Substitusi hasil g(8)g(8) ke dalam fungsi ff: f(g(8))=f(9)f(g(8)) = f(9)

  3. Hitung f(9)f(9): Karena f(x)=xf(x) = \sqrt{x}, maka f(9)=9=3f(9) = \sqrt{9} = 3

Jadi, hasil dari (fg)(8)(f \circ g)(8) adalah: (fg)(8)=3(f \circ g)(8) = 3

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau memiliki pertanyaan lain? Berikut lima soal terkait untuk Anda coba:

  1. Jika f(x)=x2f(x) = x^2 dan g(x)=x3g(x) = x - 3, hitung (fg)(5)(f \circ g)(5).
  2. Jika f(x)=1xf(x) = \frac{1}{x} dan g(x)=x+2g(x) = x + 2, tentukan (gf)(4)(g \circ f)(4).
  3. Untuk fungsi f(x)=2x+3f(x) = 2x + 3 dan g(x)=x2g(x) = x^2, hitunglah (fg)(2)(f \circ g)(2).
  4. Diketahui f(x)=x+1f(x) = \sqrt{x + 1} dan g(x)=2x1g(x) = 2x - 1, hitunglah (fg)(4)(f \circ g)(4).
  5. Jika f(x)=3x+4f(x) = 3x + 4 dan g(x)=x5g(x) = x - 5, carilah (fg)(6)(f \circ g)(6).

Tip: Saat mengerjakan komposisi fungsi, selalu selesaikan fungsi di dalam tanda kurung terlebih dahulu sebelum menerapkannya pada fungsi luar.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Function Composition
Square Roots
Linear Functions

Formulas

f(g(x)) = f(g(x))
Square root function: f(x) = √x
Linear function: g(x) = x + 1

Theorems

Function Composition

Suitable Grade Level

Grades 8-10