पहिली संख्या दुसरीच्या दुप्पट आहे व तिसरीच्या तिप्पट आहे. तिन्हीसंख्यांची सरासरी 44 आहे. तर पहिली संख्या काढा.

समजा, तीन संख्या अनुक्रमे \( x \), \( y \), आणि \( z \) आहेत.

- पहिली संख्या दुसऱ्याच्या दुप्पट आहे: 
  \[
  x = 2y
  \]
- पहिली संख्या तिसऱ्याच्या तिप्पट आहे: 
  \[
  x = 3z
  \]
- तिन्ही संख्यांची सरासरी 44 आहे, त्यामुळे एकूण संख्यांची बेरीज \( 44 \times 3 = 132 \) आहे:
  \[
  x + y + z = 132
  \]

### 1. दिलेल्या समीकरणांमधून \( x \), \( y \), आणि \( z \) यांचे संबंध लावून पहिली संख्या शोधू:

#### पहिली समीकरणे \( y \) आणि \( z \) च्या स्वरूपात \( x \) व्यक्त करतो:
- \( x = 2y \), त्यामुळे \( y = \frac{x}{2} \)
- \( x = 3z \), त्यामुळे \( z = \frac{x}{3} \)

#### ही दोन्ही मूल्ये \( x + y + z = 132 \) या समीकरणात ठेवू:
\[
x + \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 132
\]

#### 2. समानहर करून सोडवू:
समानहर \( 6 \) आहे, त्यामुळे सर्व अंशांची बेरीज साधी करता येईल:
\[
\frac{6x}{6} + \frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} = 132
\]
\[
\frac{6x + 3x + 2x}{6} = 132
\]
\[
\frac{11x}{6} = 132
\]

#### आता \( x \) काढू:
\[
11x = 132 \times 6 = 792
\]
\[
x = \frac{792}{11} = 72
\]

### अंतिम उत्तर:
पहिली संख्या **72** आहे.

**तुमच्याकडे काही प्रश्न आहेत का किंवा अधिक तपशील हवे आहेत का?**

##### इतर संबंधित प्रश्न:
1. जर पहिली संख्या तिसऱ्याच्या चौपट असती तर उत्तर काय आले असते?
2. या पद्धतीने सरासरी आणि बेरीज कसे मोजायचे?
3. संख्यांच्या गुणोत्तरावर आधारित इतर प्रश्न सोडवता येतील का?
4. सरासरी काढण्यासाठी कोणत्या शॉर्टकट पद्धती वापरता येतात?
5. जर सरासरी 50 असती तर पहिली संख्या काय असती?

**टिप**: एका संख्येच्या गुणोत्तरावरून इतर संख्यांच्या नात्यांचा वापर करून समीकरणे तयार करता येतात, ज्याद्वारे योग्य उत्तर मिळवता येते.

This problem involves finding the first number when it is twice the second number and three times the third number, with their average being 44. The solution uses algebraic methods and linear equations, suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation