Math Problem Statement

पहिली संख्या दुसरीच्या दुप्पट आहे व तिसरीच्या तिप्पट आहे. तिन्हीसंख्यांची सरासरी 44 आहे. तर पहिली संख्या काढा.

Solution

समजा, तीन संख्या अनुक्रमे xx, yy, आणि zz आहेत.

  • पहिली संख्या दुसऱ्याच्या दुप्पट आहे: x=2yx = 2y
  • पहिली संख्या तिसऱ्याच्या तिप्पट आहे: x=3zx = 3z
  • तिन्ही संख्यांची सरासरी 44 आहे, त्यामुळे एकूण संख्यांची बेरीज 44×3=13244 \times 3 = 132 आहे: x+y+z=132x + y + z = 132

1. दिलेल्या समीकरणांमधून xx, yy, आणि zz यांचे संबंध लावून पहिली संख्या शोधू:

पहिली समीकरणे yy आणि zz च्या स्वरूपात xx व्यक्त करतो:

  • x=2yx = 2y, त्यामुळे y=x2y = \frac{x}{2}
  • x=3zx = 3z, त्यामुळे z=x3z = \frac{x}{3}

ही दोन्ही मूल्ये x+y+z=132x + y + z = 132 या समीकरणात ठेवू:

x+x2+x3=132x + \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 132

2. समानहर करून सोडवू:

समानहर 66 आहे, त्यामुळे सर्व अंशांची बेरीज साधी करता येईल: 6x6+3x6+2x6=132\frac{6x}{6} + \frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} = 132 6x+3x+2x6=132\frac{6x + 3x + 2x}{6} = 132 11x6=132\frac{11x}{6} = 132

आता xx काढू:

11x=132×6=79211x = 132 \times 6 = 792 x=79211=72x = \frac{792}{11} = 72

अंतिम उत्तर:

पहिली संख्या 72 आहे.

तुमच्याकडे काही प्रश्न आहेत का किंवा अधिक तपशील हवे आहेत का?

इतर संबंधित प्रश्न:
  1. जर पहिली संख्या तिसऱ्याच्या चौपट असती तर उत्तर काय आले असते?
  2. या पद्धतीने सरासरी आणि बेरीज कसे मोजायचे?
  3. संख्यांच्या गुणोत्तरावर आधारित इतर प्रश्न सोडवता येतील का?
  4. सरासरी काढण्यासाठी कोणत्या शॉर्टकट पद्धती वापरता येतात?
  5. जर सरासरी 50 असती तर पहिली संख्या काय असती?

टिप: एका संख्येच्या गुणोत्तरावरून इतर संख्यांच्या नात्यांचा वापर करून समीकरणे तयार करता येतात, ज्याद्वारे योग्य उत्तर मिळवता येते.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Algebra
Averages
Linear Equations

Formulas

x = 2y (First number is double the second)
x = 3z (First number is triple the third)
x + y + z = 132 (Sum of the numbers is three times the average)

Theorems

Basic Linear Equation Solving

Suitable Grade Level

Grades 8-10