Math Problem Statement

Tentukan koordinat pusat, puncak, fokus panjang sumbu mayor panjang sumbu minor, nilai ekstenstis, persamaan direktis, panjang latusrektrum 9x^2 + 4y^2 +72- By + 4 = 0

Solution

Persamaan yang diberikan adalah:

9x2+4y2+72By+4=09x^2 + 4y^2 + 72 - By + 4 = 0

Mari kita susun ulang persamaan ini agar sesuai dengan bentuk standar persamaan elips. Kita akan mulai dengan merapikan persamaan:

9x2+4y2By+76=09x^2 + 4y^2 - By + 76 = 0

Kemudian, pisahkan x2x^2 dan y2y^2 serta konstan di sisi kiri:

9x2+4y2By=769x^2 + 4y^2 - By = -76

Langkah-langkah selanjutnya adalah mencari bentuk standar dari persamaan ini. Akan tetapi, kita perlu memastikan nilai konstanta BB agar dapat menentukan elemen-elemen penting seperti pusat, puncak, dan lain-lain.

Dapatkah Anda memastikan nilai BB, atau adakah informasi tambahan yang saya lewatkan?

Jika Anda membutuhkan detail lebih lanjut mengenai bentuk elips atau persamaan umum, saya siap membantu!

Pertanyaan tambahan:

  1. Apakah Anda ingin saya menguraikan bagaimana menyelesaikan elips jika BB diketahui?
  2. Apakah Anda ingin melihat langkah-langkah dalam menentukan pusat dan sumbu dari elips ini?
  3. Apakah Anda sudah mempelajari tentang persamaan umum elips sebelumnya?
  4. Apakah Anda ingin tahu bagaimana mengidentifikasi elips dari persamaan kuadrat lainnya?
  5. Apakah Anda ingin saya menjelaskan cara mencari elemen lain dari elips jika BB diketahui?

Tip: Dalam menyederhanakan persamaan kuadrat, perhatikan bahwa pengelompokan dan melengkapkan kuadrat sering kali membantu untuk mendapatkan bentuk standar.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Analytic Geometry
Ellipses
Conic Sections

Formulas

Standard form of ellipse equation: (x-h)^2/a^2 + (y-k)^2/b^2 = 1
Distance formula for foci: c^2 = a^2 - b^2
Eccentricity formula: e = c/a

Theorems

Ellipse Geometry Theorem
Focus-Directrix Property of Ellipse

Suitable Grade Level

Grades 11-12 (Pre-Calculus)