Método del aspa :6x²+5x-6= forma desarrollada

El **método del aspa** (también llamado factorización por agrupación o cruce de términos) es un método utilizado para factorizar trinomios de la forma \(ax^2 + bx + c\). Aquí vamos a factorizar la ecuación \(6x^2 + 5x - 6 = 0\) utilizando este método.

### Pasos del método del aspa:

1. **Multiplicamos el primer coeficiente \(a\) por el tercer coeficiente \(c\)**:
   \[
   a \cdot c = 6 \cdot (-6) = -36
   \]

2. **Encontramos dos números que multiplicados den \(-36\) y sumados den el coeficiente del término lineal \(b = 5\)**:
   Estos números son \(9\) y \(-4\), porque:
   \[
   9 \cdot (-4) = -36 \quad \text{y} \quad 9 + (-4) = 5
   \]

3. **Reescribimos el término \(5x\) usando estos dos números**:
   \[
   6x^2 + 9x - 4x - 6
   \]

4. **Agrupamos los términos en dos pares**:
   \[
   (6x^2 + 9x) + (-4x - 6)
   \]

5. **Factorizamos cada par**:
   \[
   3x(2x + 3) - 2(2x + 3)
   \]

6. **Factor común**:
   \[
   (3x - 2)(2x + 3)
   \]

### Resultado final:
La factorización de \(6x^2 + 5x - 6\) usando el método del aspa es:
\[
6x^2 + 5x - 6 = (3x - 2)(2x + 3)
\]

Este es el **desarrollo completo** de la factorización.

¿Te gustaría más detalles o alguna explicación adicional sobre este proceso?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se aplica el método del aspa en ecuaciones cuadráticas más complejas?
2. ¿Qué otros métodos existen para factorizar trinomios?
3. ¿Cuándo es más eficiente usar el método del aspa frente a la fórmula general?
4. ¿Cómo se verifica la factorización de una ecuación cuadrática?
5. ¿Cómo afecta el signo de los coeficientes en el método del aspa?

### Tip:
Siempre que utilices el método del aspa, asegúrate de verificar la factorización multiplicando los binomios resultantes para confirmar que obtienes el trinomio original.

Learn how to factor the quadratic equation 6x² + 5x - 6 using the Aspa method. This step-by-step guide covers key algebraic techniques, including grouping terms and finding common factors, perfect for students in Grades 9-11.

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