Sebuah pabrik mobil memproduksi mobil dengan kapasitas produksi yang meningkat setiap tahunnya. Pada tahun pertama, pabrik tersebut memproduksi 1000 unit mobil. Setiap tahun, produksi meningkat sebesar 20%. Berapa banyak mobil yang diproduksi pada tahun ke-5?

Diketahui bahwa jumlah produksi mobil pada tahun pertama adalah 1000 unit, dan produksi meningkat setiap tahun sebesar 20%. Untuk mencari jumlah mobil yang diproduksi pada tahun ke-5, kita bisa menggunakan rumus pertumbuhan eksponensial:

\[
P_n = P_1 \times (1 + r)^{n-1}
\]

Dengan:
- \( P_n \) = jumlah produksi pada tahun ke-\( n \)
- \( P_1 = 1000 \) (jumlah produksi pada tahun pertama)
- \( r = 0,20 \) (tingkat pertumbuhan per tahun sebesar 20%)
- \( n = 5 \) (tahun ke-5)

Sekarang kita substitusi nilai-nilai tersebut:

\[
P_5 = 1000 \times (1 + 0,20)^{5-1} = 1000 \times (1,20)^4
\]

Mari kita hitung hasilnya:

\[
P_5 = 1000 \times 2,0736 = 2073,6
\]

Jadi, jumlah mobil yang diproduksi pada tahun ke-5 adalah sekitar **2074 unit**.

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau memiliki pertanyaan? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana menghitung pertumbuhan untuk jumlah tahun yang berbeda?
2. Apa yang dimaksud dengan pertumbuhan eksponensial dalam konteks ini?
3. Bagaimana menghitung total jumlah mobil yang diproduksi selama 5 tahun pertama?
4. Bagaimana jika tingkat pertumbuhannya berubah setiap tahun?
5. Bagaimana penerapan konsep ini di bidang lain, seperti keuangan atau populasi?

**Tip**: Saat bekerja dengan pertumbuhan tahunan, pastikan selalu menyesuaikan persentase ke dalam bentuk desimal agar perhitungannya tepat.

Solve the problem of exponential growth in car production where a factory increases production by 20% annually. Starting with 1000 units in the first year, learn how to calculate the number of cars produced in the 5th year using the exponential growth formula. Suitable for students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation