Расчитайте мат ожидание если xi = [2, 3 , 5, 3, 1, 4], а вероятность p = [0.1, 0.3, 0.2, 0.1, 0.1, 0.2] соответственно
 Нельзя вычислислить
 3.4
 3.5

Для расчета математического ожидания (\( E(X) \)) дискретной случайной величины, нужно использовать следующую формулу:

\[
E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot p_i
\]

где:
- \( x_i \) — значения случайной величины,
- \( p_i \) — вероятности, соответствующие этим значениям.

Подставим ваши данные:

\[
x = [2, 3, 5, 3, 1, 4]
\]
\[
p = [0.1, 0.3, 0.2, 0.1, 0.1, 0.2]
\]

Теперь вычислим:

\[
E(X) = 2 \cdot 0.1 + 3 \cdot 0.3 + 5 \cdot 0.2 + 3 \cdot 0.1 + 1 \cdot 0.1 + 4 \cdot 0.2
\]

\[
E(X) = 0.2 + 0.9 + 1 + 0.3 + 0.1 + 0.8
\]

\[
E(X) = 3.3
\]

Таким образом, математическое ожидание \( E(X) = 3.3 \).

**Ответ**: математическое ожидание равно 3.3, а не 3.4 или 3.5.

Если нужно, могу объяснить процесс или рассмотреть похожие задачи. Пожалуйста, дайте знать!

### Дополнительные вопросы:
1. Как рассчитать дисперсию случайной величины?
2. В чем разница между математическим ожиданием и медианой?
3. Что происходит, если все вероятности равны для значений случайной величины?
4. Какова связь между математическим ожиданием и функцией плотности вероятности?
5. Как можно интерпретировать значение математического ожидания в реальной задаче?

**Совет**: всегда проверяйте, что сумма вероятностей равна 1, иначе результат может быть неверным.

Расчитайте мат ожидание если xi = [2, 3 , 5, 3, 1, 4], а вероятность p = [0.1, 0.3, 0.2, 0.1, 0.1, 0.2] соответственно

Learn how to calculate the expected value of a discrete random variable with a set of values and corresponding probabilities. This problem uses values xi = [2, 3, 5, 3, 1, 4] and probabilities p = [0.1, 0.3, 0.2, 0.1, 0.1, 0.2]. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation